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    Cómo calcular la excentricidad

    La excentricidad es una medida de cuán cerca se parece una sección cónica a un círculo. Es un parámetro característico de cada sección cónica y se dice que las secciones cónicas son similares si y solo si sus excentricidades son iguales. Las parábolas e hiperbolas tienen solo un tipo de excentricidad pero las elipses tienen tres. El término "excentricidad" generalmente se refiere a la primera excentricidad de una elipse a menos que se especifique lo contrario. Este valor también tiene otros nombres como "excentricidad numérica" ​​y "separación semifocal" en el caso de elipsis e hipérbolas.

    Interpreta el valor de la excentricidad. La excentricidad varía de 0 a infinito y cuanto mayor es la excentricidad, menos se parece la sección cónica a un círculo. Una sección cónica con una excentricidad de 0 es un círculo. Una excentricidad menor que 1 indica una elipse, una excentricidad de 1 indica una parábola y una excentricidad mayor que 1 indica una hipérbola.

    Defina algunos términos. Las fórmulas para la excentricidad representarán la excentricidad como e. La longitud del eje semi mayor será a y la longitud del eje semi menor será b.
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    Evalúe las secciones cónicas que tienen excentricidades constantes. La excentricidad también se puede definir como e c /a donde c es la distancia del foco al centro y a es la longitud del eje semi mayor. El foco de un círculo es su centro, por lo que e = 0 para todos los círculos. Se puede considerar que una parábola tiene un enfoque en el infinito, de modo que tanto el foco como los vértices de una parábola están infinitamente alejados del "centro" de la parábola. Esto hace que e = 1 para todas las parábolas.

    Encuentra la excentricidad de una elipse. Esto se da como e = (1-b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Tenga en cuenta que una elipse con ejes mayor y menor de igual longitud tiene una excentricidad de 0 y, por lo tanto, es un círculo. Dado que a es la longitud del eje semi mayor, a & gt; = by por lo tanto 0 & lt; = e & lt; 1 para todas las elipses.

    Encuentra la excentricidad de una hipérbola. Esto se da como e = (1 + b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Como b ^ 2 /a ^ 2 puede ser cualquier valor positivo, e puede ser cualquier valor mayor que 1.

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