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  • Cómo calcular una suma de desviaciones cuadradas de la media (suma de cuadrados)

    Conceptos tales como significan desviación y son estadísticas que masa, salsa de tomate y queso mozzarella son a la pizza: simple en principio, pero teniendo tal variedad de aplicaciones interrelacionadas que es fácil perder la pista de la terminología básica y el orden en el que debe realizar ciertas operaciones.

    Calcular la suma de las desviaciones cuadradas de la media de una muestra es un paso en el camino para calcular dos estadísticas descriptivas vitales: la varianza y la desviación estándar.

    Paso 1: Calcular la media de la muestra

    Calcular una media (a menudo referido como un promedio), sume los valores individuales de su muestra y divida por n, el total de elementos en su muestra. Por ejemplo, si su muestra incluye cinco puntajes de prueba y los valores individuales son 63, 89, 78, 95 y 90, la suma de estos cinco valores es 415, y la media es por lo tanto 415 ÷ 5 = 83.

    Paso 2: reste la media de los valores individuales

    En el presente ejemplo, la media es 83, por lo que este ejercicio de resta arroja valores de (63-83) = -20, (89-83) = 6 , (78-83) = -5, (95-83) = 12 y (90-83) = 7. Estos valores se llaman desviaciones, porque describen la medida en que cada valor se desvía de la media de la muestra.

    Paso 3: Cuadre las variaciones individuales

    En este caso, cuadrar -20 da 400, cuadrar 6 da 36, ​​cuadrar -5 da 25, cuadrando 12 da 144, y cuadrando 7 da 49. Estos valores son, como era de esperar, los cuadrados de las desviaciones determinadas en el paso anterior.

    Paso 4: Agregue los cuadrados de las desviaciones

    Para obtener la suma de los cuadrados de las desviaciones de la media, y así completar el ejercicio, agregar los valores calculó en el paso 3. En este ejemplo, este valor es 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. La suma de los cuadrados de las desviaciones a menudo se abrevia SSD en el lenguaje de estadísticas.

    Ronda de bonificación

    Este ejercicio hace la mayor parte del trabajo involucrado en el cálculo de la varianza de una muestra, que es la SSD dividida por n-1, y la desviación estándar de la muestra, que es la raíz cuadrada de la varianza.

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