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  • Cómo simplificar operaciones de matriz

    Tratar con las operaciones de la matriz puede ser desalentador al principio debido a la sensación común de que debe realizar un seguimiento de una gran cantidad de números. Algunos estudiantes intentan agregar y multiplicar matrices por la fuerza bruta, manteniendo todos los números en sus cabezas. Sin embargo, la simplificación de los procesos no solo puede facilitar las operaciones de la matriz, sino también hacer que sea más preciso al calcularlas.

    Multiplica primero los escalares, los números solos frente a las matrices, primero. Busque los números por su cuenta, no en las matrices, sentado junto a las matrices. Un escalar es solo un número, como los que está acostumbrado a manejar en matemáticas de nivel inferior. Cuando ve la expresión 2x3, está multiplicando dos escalares para obtener un nuevo escalar 6. En el álgebra matricial, un escalar funciona de la misma manera pero multiplica una matriz completa, es decir, cada elemento dentro de la matriz. Por ejemplo, si B representa una matriz, 2B es un escalar multiplicado por una matriz. En este caso, se multiplicaría cada elemento en B por el número 2, lo que le da una nueva matriz. Por ejemplo, si la primera fila de la matriz B es [3, 4], la nueva fila será [6, 8].

    Reescriba el problema de la matriz con matrices multiplicadas por escalas. Reemplace la matriz vieja con la nueva en el problema. Por ejemplo, si su problema es AB + 2B, donde A y B son matrices, primero haga 2B y reemplácelo con la nueva matriz, en la que todos los elementos se duplican. El problema ahora se convierte en AB + C, donde C es la nueva matriz.

    Realiza la multiplicación "alineando" filas y columnas. Multiplique AB tomando la primera fila de A "alineándola" con la primera columna de B. Múltiple a través de las líneas y agregue. Esto te da el primer elemento de la nueva matriz. Por ejemplo, si la primera fila de A es [5, 0] y la primera columna de B es [4, 1], alinear la fila y la columna colocará 5 y 4 uno al lado del otro y 0 y 1 al lado de cada uno otro. La multiplicación se vuelve más obvia: 5_4 = 20 y 0_1 = 0. Sumar estos juntos da 20, el primer elemento de la nueva matriz.

    Reescribe el problema de la matriz con matrices multiplicadas. En el problema AB + C, vuelva a escribir AB como D, que es la matriz que obtiene después de multiplicar A y B.

    Sume o reste matrices al poner todos los números de matrices individuales en ecuaciones dentro de una matriz grande. Reescriba el problema, como A + B como una matriz única que toma los elementos de A y los elementos de B, colocándolos en una matriz grande. Use signos más para separar los números de signos de suma y resta para restar. Por ejemplo, si la primera fila de A es [2, 1] y la primera fila de B es [10, 4], coloque estos números en la primera fila de la nueva matriz grande como [2 + 10, 1 + 4 ] Realice la adición después de haber reescrito la matriz. Esto puede ayudarlo a evitar pequeños errores al agregar o restar en su cabeza.

    Consejo

    Técnicamente, un escalar es una matriz con un solo elemento, por lo que tiene un nombre especial: - escalar - a pesar de ser tan familiar para los estudiantes como "solo un número". Pero cuando escuchas la palabra "escalar" en álgebra matricial, puedes pensar "número" si es útil.

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