Un círculo es una figura de plano redondo con un límite que consiste en un conjunto de puntos que son equidistantes de un punto fijo. Este punto se conoce como el centro del círculo. Hay varias medidas asociadas con el círculo. La circunferencia de un círculo es esencialmente la medida alrededor de la figura. Es el límite delimitador, o el borde. El radio
de un círculo es un segmento de línea recta desde el punto central del círculo hasta el borde exterior. Esto se puede medir usando el punto central del círculo y cualquier punto en el borde del círculo como sus puntos finales. El diámetro de un círculo es la medida en línea recta desde un borde del círculo al otro, cruzando a través del centro.

El área de superficie
de un círculo , o cualquier curva cerrada bidimensional, es el área total contenida en esa curva. El área de un círculo puede calcularse cuando se conoce la longitud de su radio, diámetro o circunferencia.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

La fórmula para el el área de superficie de un círculo es A
\u003d π_r_ ^{2, donde A
es el área del círculo y r
es el radio del círculo.
Introducción a Pi}

Para calcular el área de un círculo, deberá comprender el concepto de Pi. Pi, representado en problemas matemáticos por π (la decimosexta letra del alfabeto griego), se define como la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Es una relación constante de la circunferencia al diámetro. Esto significa que π \u003d c
/ d,
donde c es la circunferencia de un círculo y d
es el diámetro del mismo círculo.

El valor exacto de π nunca se puede conocer, pero se puede estimar con la precisión deseada. El valor de π a seis decimales es 3.141593. Sin embargo, los lugares decimales de π siguen y siguen sin un patrón o final específico, por lo que para la mayoría de las aplicaciones el valor de π se abrevia habitualmente a 3.14, especialmente cuando se calcula con lápiz y papel.
El área de una fórmula de círculo

Examine la fórmula del "área de un círculo": A
\u003d π_r_ ^{2, donde A
es el área del círculo y r
Aplicar la fórmula del área de superficie}

Ahora es el momento de usar la fórmula que acabamos de discutir para calcular el área de un círculo con un conocido radio. Imagine que se le pide que encuentre el área de un círculo con un radio de 2.

La fórmula para el área de ese círculo es A
\u003d π_r_ ^2.

Sustituir el valor conocido de r
en la ecuación te da A \u003d
π (2 ^{2) \u003d π (4).}

Sustituir el valor aceptado de 3.14 para π, tiene A
\u003d 4 × 3.14, o aproximadamente 12.57.
Fórmula para el área del diámetro

Puede convertir la fórmula para el área de un círculo para calcular el área usando el diámetro del círculo, d
. Como 2_r_ \u003d d
es una ecuación desigual, ambos lados del signo igual deben estar equilibrados. Si divide cada lado entre 2, el resultado será r
\u003d _d /_2. Sustituyendo esto en la fórmula general para el área de un círculo, tiene:

A
\u003d π_r_ ^{2 \u003d π ( d
/2) 2 \u003d π (d 2) /4.
Fórmula para área de circunferencia}

También puede convertir la ecuación original para calcular el área de un círculo a partir de su circunferencia, c
. Sabemos que π \u003d c
/ d
; reescribiendo esto en términos de d
tienes d
\u003d c
/π.

Sustituyendo este valor por d
en A
\u003d π ( d
^{2) /4, tenemos la fórmula modificada:}

A
\u003d π (( c
/π) ^{2) /4 \u003d c
2 /(4 × π).}