El exceso de energía superficial de los enlaces insatisfechos es un factor importante de los cambios dimensionales en los materiales de película delgada, si la formación de agujeros, bordes de contracción, o rincones de fuga. En general, esta ruptura de un material se conoce como deshumectación. Rachel V. Zucker, recién graduada del MIT, quien recibió su doctorado el 5 de junio, ha desarrollado una gama de soluciones matemáticas para explicar varios fenómenos de deshumectación en películas sólidas.

Trabajando con colaboradores en el MIT, así como en Alemania e Italia, Zucker, 28, desarrolló un modelo para calcular la retracción del borde completamente facetado en dos dimensiones, pero ella dice que la joya de la corona de su trabajo es un enfoque de campo de fase que proporciona un método general para simular la deshumectación.

Los materiales de película delgada varían desde aproximadamente 1 micrómetro (micrón) hasta unos pocos nanómetros de espesor. Las películas a escala nanométrica son los componentes básicos de las placas de circuito en dispositivos electrónicos y electroquímicos. y están modelados en alambres, transistores, y otros componentes. Zucker desarrolló modelos de lo que sucede con las películas delgadas a lo largo del tiempo. "Tienen mucha superficie en comparación con su volumen, solo porque son tan delgadas, especialmente en una dimensión, y eso en realidad puede representar una gran fuerza impulsora para que la película delgada cambie su forma, " ella dice.

En el MIT, Zucker fue co-asesorado por los profesores W. Craig Carter y Carl V. Thompson. Con deshumectación, Zucker abordó uno de los problemas difíciles de la ciencia de los materiales, Carter explica, especialmente con la adición de tensión superficial anistrópica. "Las ecuaciones comienzan a verse muy complicadas y los métodos que usaría para resolver esas ecuaciones comienzan a volverse cada vez más oscuros. Y a medida que avanza por este camino, vas a entrar en terra incognita. ¿Cómo va a solucionar estos problemas? "

La deshumectación de películas sólidas se parece a la deshumectación de un líquido, por ejemplo, gotas de agua en el parabrisas, pero el material permanece sólido durante este proceso. La deshumectación en estado sólido puede ocurrir a temperaturas muy por debajo de las temperaturas de fusión del material cuando la película es muy delgada. y especialmente cuando se modela para hacer características muy pequeñas como cables en circuitos integrados. "La deshumectación de estado sólido se está convirtiendo en un problema cada vez mayor a medida que hacemos cosas con características cada vez más pequeñas, "Dice Thompson.

Zucker estudió ambos materiales isotrópicos, que exhiben las mismas propiedades en todas las direcciones, y materiales anisotrópicos, que muestran diferentes propiedades en diferentes direcciones. Materiales isotrópicos, que suelen ser vidriosos, son buenos materiales para desarrollar modelos, pero rara vez se utilizan como materiales de ingeniería, ella dice. Materiales de ingeniería comunes como el metal, cerámico, o las películas delgadas de cristal único son normalmente materiales anisotrópicos.

Zucker llevó a cabo análisis de estabilidad para comprender el inicio de las morfologías a veces hermosas que se ven en los experimentos. "La gran conclusión es:una, podemos escribir la formulación de este problema; dos, podemos implementar un método numérico para construir las soluciones; Tres, podemos hacer una comparación directa con los experimentos; y eso me parece lo que debería ser una tesis, la cosa completa, la formulación, solución, comparación, conclusión, "Carter dice. Zucker defendió su tesis, "Evolución de la forma impulsada por capilares en sistemas de micro y nanoescala de estado sólido, "el 13 de abril.

Ella dice que su gran avance fue la creación de un modelo geométrico de retracción de bordes. "Sabía que quería hacer estos análisis de estabilidad; sabía que quería entender la inestabilidad de la digitación y la inestabilidad de las esquinas, la inestabilidad de Rayleigh, pero no supe por donde empezar "Dice Zucker. Cuando reconoció que podía generalizar esta geometría y usar Wolfram Mathematica para manejar el álgebra, ella pudo aplicarlo no solo a la retracción del borde, pero también para extenderlo a la inestabilidad de la digitación y la inestabilidad de las esquinas. "Yo diría que fue una información útil, " ella agrega, pero observa que no vino mientras trabajaba, pero mientras corría durante las vacaciones de Navidad. "Entonces, de repente, me di cuenta, " ella explica.

Enfoque de campo de fase

Por su investigación doctoral, Zucker examinó la rotura de la película durante la deshumectación basándose en la acción capilar para la retracción del borde y el pellizco. la inestabilidad de los dedos, la inestabilidad de Rayleigh, y la inestabilidad de la esquina. Esta acción capilar ocurre de manera más dramática en una región conocida como la línea triple, donde se encuentran tres fases, comúnmente el sustrato, película que se deposita, y ambiente. La excepción, que no se puede explicar solo por la acción capilar, es la formación de agujeros, Notas de Zucker. Con su enfoque de campo de fase, Zucker dice:"No tengo que hacer suposiciones simplificadoras. No tengo que simplificar la geometría, por ejemplo. Simplemente trata el problema completo. Ha habido, diría yo, dos intentos de simulación anteriores, pero el nuestro es el primer código que yo diría que es realmente útil, porque es lo suficientemente rápido como para funcionar en un período de tiempo razonable en una cantidad razonable de núcleos de computadora. Así que podemos hacer ciencia con él ". Las simulaciones que solían tardar un mes en el código anterior se pueden reducir a unos tres días ejecutando su simulación, ella explica.

"Rachel logró avances muy significativos en nuestra comprensión de la inestabilidad de la digitación que se desarrolla a lo largo de los bordes de las películas cuando se someten a la deshumectación en estado sólido, "Dice Thompson." Si bien la gente había especulado que las llantas que se forman en estos bordes sufren una inestabilidad similar a la de Rayleigh que conduce a la digitación, Rachel mostró que una nueva inestabilidad que descubrió, debido a la 'retracción divergente, 'juega un papel dominante. Esto permite mejores predicciones de las escalas de longitud de las estructuras que resultan del proceso de deshumectación, y sobre cómo se pueden modificar las películas para obtener estructuras con las características deseadas.

"Rachel también proporcionó nuevas y mejores explicaciones de los mecanismos que hacen que las esquinas afiladas en el borde de un orificio retráctil salgan por delante de otras partes del borde. Las especulaciones en la literatura se centraron en el papel de la difusión a largo plazo de material lejos de la esquina, pero Rachel demostró que toda la masa que se redistribuye en la punta retraída de una esquina se consume localmente al extender la longitud de los bordes adyacentes. Esto proporcionó una forma fundamentalmente nueva de pensar sobre la evolución de las formas de los agujeros, y cómo se podría controlar esa evolución, "Explica Thompson.

Modelado de inestabilidades

Zucker pasó una gran cantidad de tiempo trabajando en su doctorado en Alemania, donde fue recibida por la profesora Christina Scheu, del Instituto Max Planck para la Investigación del Hierro en Düsseldorf y la Universidad Ludwig-Maximilians en Munich. Zucker pasó unos nueve meses en Munich, seguidos de nueve meses en Düsseldorf. Zucker acredita gran parte del trabajo de desarrollo de código para las simulaciones de campo de fase de deshumectación al profesor Axel Voigt de la Universidad Técnica de Dresde en Alemania. y el postdoctorado Rainer Backofen. También acredita al profesor Francesco Montalenti en la Universidad de Milán-Bicocca en Italia, postdoctorado Roberto Bergamaschini, y el estudiante de doctorado Marco Salvalaglio por ayudarla a aprender a usar el código. Mientras que en Alemania, también ha estado trabajando en la optimización microestructural de materiales energéticos.

"Quería trabajar en estos problemas impulsados ​​por la energía de la superficie porque son fundamentales para la ciencia de los materiales, "Zucker explica. Carter conectó a Zucker con Thompson, cuyo grupo había estado haciendo experimentos enfocados en desarrollar una mejor comprensión de la deshumectación en estado sólido, tanto para prevenirlo como para reprimirlo en algunos casos, y también para desarrollar nuevas formas de controlarlo para hacer patrones específicos en otros casos.

Zucker abordó varias irregularidades en la formación de películas delgadas, incluidas las inestabilidades de Rayleigh, retracción del borde, digitación, e inestabilidades en las esquinas. En la inestabilidad de Rayleigh, por ejemplo, un cilindro de materiales se rompe en partículas aisladas. La inestabilidad de Rayleigh es un resultado clásico que ahora tiene 137 años. "De lo contrario, las otras inestabilidades involucradas en la deshumectación de las películas no se han estudiado realmente, "Zucker dice de su trabajo." He hecho muchos análisis de inestabilidad lineal para comprender qué longitudes de onda aparecerán en estas inestabilidades, de qué escalas de longitud estamos hablando y cómo está relacionado con el espesor de la película ".

Deshumectación de estado sólido

El modelo que Zucker desarrolló para la retracción de bordes bidimensional para altamente anisotrópicos, En 2013 se publicó en la revista Comptes Rendus Physique ("Proceedings of Physics") las películas delgadas completamente facetadas. El modelo de Zucker estaba en gran parte de acuerdo con los experimentos llevados a cabo por Alan Gye Hyun Kim en el grupo de Thompson sobre la retracción del borde de 130 nm de espesor, películas de níquel monocristalino sobre óxido de magnesio (MgO). Zucker también fue coautor del artículo experimental de 2013 de Kim en el Journal of Applied Physics. Tanto los experimentos como el modelo mostraron que las llantas se forman a medida que los bordes se retraen.

En una película con muchas facetas, el material de cristal tiene facetas similares a un diamante de talla joya. Zucker, que estudiaron cuatro orientaciones diferentes de la estructura cristalina, encontró que la difusividad en la faceta en la parte superior del borde tiene la mayor influencia en la retracción, seguido de influencias de las otras facetas del material. Ambos experimentos y el modelo mostraron distancias de retracción que variaban hasta dos veces, dependiendo de la orientación del borde. El modelo estuvo más de acuerdo con los resultados experimentales para una película (001) con un borde que se retrae en la dirección (100), variando solo en un 10 por ciento. Sin embargo, El artículo de Zucker señaló:la distancia de retracción sobreestimada del modelo para la película (001) que se retrae en la dirección (110) y la distancia subestimada para una película (011) que se retrae en la dirección (110). Zucker sugiere que la discrepancia entre el modelo y el experimento podría explicarse por el error en los valores informados de difusividades para las facetas de níquel y la incertidumbre sobre la energía interfacial entre la película de níquel y el sustrato de óxido de magnesio. "Los principales factores que determinan la tasa de retracción de una película delgada, según este modelo, son:el espesor de la película, la difusividad atómica en la faceta superior y la faceta en ángulo, el ángulo de contacto equivalente de la película sobre el sustrato, y el valor absoluto de la energía superficial. La distancia de retracción del borde se escala con el espesor de la película h como h1 / 2, ", Informó Zucker en" Un modelo para la deshumectación en estado sólido de una película delgada completamente facetada ".

Software WulffMaker

En un artículo de 2012, Zucker presentó un nuevo método para encontrar las formas de equilibrio de partículas facetadas adheridas a una superficie deformable. Con Carter y otros tres, Zucker presentó un conjunto de herramientas de software para calcular estas formas de equilibrio, así como para partículas aisladas y para partículas adheridas a interfaces rígidas. Su código de fuente abierta, WulffMaker, is available as a Wolfram computable document format file or a Mathematica notebook. It is useful for modeling Wulff shapes for engineering materials such as alumina, as well as more complicated Winterbottom and double Winterbottom shapes. While the Wulff method models the simplest case of a uniform shape attaching to a level surface, the software also incorporates a new algorithm for calculating interfaces with more complicated angles of attachment and attachment to rigid substrates. The tool could be useful for analyzing electronic and optical devices produced from materials deposited on a substrate. The software combines interface energy data with geometric shape data and so can be used in reverse to calculate interface energy for abutting materials from experimentally obtained geometric data.

"This tool introduces a new computational method for finding shapes of minimal interface energy. It also helps to build intuition about the macroscopic properties of interfaces and their interactions, and aids in the quantitative measurement of interface energy densities, given a geometry. Properties such as the equivalent wetting angle, particle contact area, total energies, and distortions to the interface surrounding the particle are displayed by the software to enable further insight and analysis, " Zucker wrote in her thesis.

Teaching modules

Besides her work in creating computerized models for thin film deformation, Zucker has been working with Carter on a new format to teach materials science that Carter calls proctored scaffolding. Unlike online instruction that allows students to passively consume information by watching videos or reading text, their approach is interactive and requires critical thinking. "The student can't just skate by without doing that critical thinking, " Zucker explains.

Zucker used the method, which integrates the Wolfram Language, to teach 3.016 (Mathematics for Materials Science and Engineers) two years ago while Carter was on sabbatical. She has traveled internationally with Carter to demonstrate these materials science master classes. They also made a user interface tool for content developers, to make it easier for other instructors to create Mathematica notebooks.

A native of North Carolina, Zucker completed her bachelor's at MIT in 2009, receiving an outstanding senior award from the Department of Materials Science and Engineering. Zucker starts a three-year postdoctoral fellowship in July at the Miller Institute at the University of California at Berkeley. She will be affiliated with both the mathematics and materials science departments. "I think ever since I was born I was going to be a professor, " Zucker says.

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.