Comprender la física

* Aceleración uniforme: Un cuerpo que se desliza por un plano inclinado sin fricción experimenta una aceleración constante debido a la gravedad. El componente de aceleración a lo largo de la inclinación es *g *sin (θ), donde *g *es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²) y θ es el ángulo de inclinación.

* cinemática: Usaremos las ecuaciones de movimiento para relacionar la distancia recorrida, la aceleración y el tiempo.

pasos

1. Definir variables:

* * S * =Distancia recorrida (19.4 m)

* * T * =Tiempo (3 segundos) - Tenga en cuenta que estamos considerando el * tercero * segundo, por lo que tendremos que dar cuenta de la distancia recorrida en los primeros dos segundos.

* *a *=aceleración =*g *sin (θ)

* * θ * =ángulo de inclinación (lo que queremos encontrar)

2. Encuentre la distancia recorrida en los primeros dos segundos:

*Use la ecuación:*s*=*ut* + (1/2)*a*t²

*Velocidad inicial (*u*) es 0 ya que el cuerpo comienza desde reposo.

*La aceleración (*a*) es*g*sin (θ).

*El tiempo (*t*) es 2 segundos.

* Sustituya y simplifica:* S * =(1/2) * * G * sin (θ) * 2² =2 * * G * sin (θ)

3. Encuentre la distancia recorrida en el tercer segundo:

* La distancia recorrida en el tercer segundo es la distancia total en tres segundos menos la distancia recorrida en los primeros dos segundos.

* * S * (tercero segundo) =19.4 m - 2 * * G * sin (θ)

4. Aplicar la ecuación de movimiento para el tercer segundo:

**S*(tercero segundo) =*u*t + (1/2)*a*t²

* * U * es la velocidad al comienzo del tercer segundo (que es la velocidad final después de los primeros dos segundos).

* * t * es 1 segundo.

* *a *es *g *sin (θ)

5. Encuentre la velocidad al comienzo del tercer segundo:

* *u *=*at *=*g *sin (θ) *2 =2 * *g *sin (θ)

6. Sustituya y resuelva para θ:

* 19.4 - 2 * * G * sin (θ) =(2 * * g * sin (θ)) * 1 + (1/2) * * G * sin (θ) * 1²

* 19.4 =(5/2) * * G * sin (θ)

* sin (θ) =(19.4 * 2) / (5 * 9.8)

* θ =Arcsin (19.4 * 2 / (5 * 9.8))

* θ ≈ 22.6 grados

Por lo tanto, el ángulo de inclinación del plano es de aproximadamente 22.6 grados.