La ley de gravitación universal de Newton no declara directamente una ley sobre la aceleración. En cambio, describe la fuerza de atracción entre dos objetos con masa. Sin embargo, podemos derivar la aceleración debido a la gravedad de la Ley de Gravitación de Newton y la segunda ley de movimiento de Newton.

Aquí está como:

1. La Ley de Gravitación Universal de Newton:

Esta ley establece que la fuerza de atracción entre dos objetos con masas * m1 * y * m2 * separada por una distancia * r * viene dada por:

*F =g (m1*m2)/r²*

donde g es la constante gravitacional (aproximadamente 6.674 × 10⁻¹¹ dóndeM²/kg²).

2. La segunda ley de movimiento de Newton:

Esta ley establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre ella e inversamente proporcional a su masa:

*F =ma*

3. Derivando la aceleración debido a la gravedad (g):

Consideremos un pequeño objeto de masa *m *cerca de la superficie de la tierra (masa *m *y radio *r *). La fuerza de la gravedad que actúa sobre este objeto es:

*F =g (mm)/r²*

Aplicando la segunda ley de Newton, podemos relacionar esta fuerza con la aceleración del objeto:

*F =ma =g (mm)/r²*

Resolviendo para *a *, obtenemos:

*a =g (m)/r²*

Esta aceleración generalmente se denota como * g * y se llama aceleración debido a la gravedad. Es la aceleración experimentada por cualquier objeto cerca de la superficie de la Tierra debido a la gravedad.

Por lo tanto, la aceleración debida a la gravedad no es una ley separada, sino una consecuencia de la ley de gravitación universal de Newton y su segunda ley de movimiento.

Puntos importantes:

* La aceleración debida a la gravedad es un valor constante cerca de la superficie de la Tierra, aproximadamente 9.8 m/s².

* El valor de * g * varía ligeramente dependiendo de la altitud y la latitud.

* La aceleración debida a la gravedad es independiente de la masa del objeto que lo experimenta.