1. Comprender los niveles de energía
* Los niveles de energía de un átomo de hidrógeno están dados por la fórmula:
E =-13.6 eV / n²
donde E es la energía en los voltios electrónicos (EV) y N es el número cuántico principal.
2. Calcule la diferencia de energía
* Calcule la energía del estado fundamental (n =1):
E₁ =-13.6 eV / 1² =-13.6 eV
* Calcule la energía del estado n =4:
E₄ =-13.6 eV / 4² =-0.85 eV
* Encuentra la diferencia de energía:
ΔE =E₄ - E₁ =-0.85 eV - (-13.6 eV) =12.75 eV
3. Convertir energía en longitud de onda
* Use la siguiente relación entre energía (e) y longitud de onda (λ):
E =hc/λ
dónde:
* H es la constante de Planck (6.63 × 10⁻³⁴ J · S)
* C es la velocidad de la luz (3 × 10⁸ m/s)
* Reorganizar la fórmula para resolver la longitud de onda:
λ =HC/E
* Convierta la diferencia de energía de EV a Joules:
12.75 eV * (1.602 × 10⁻¹⁹ j/eV) =2.04 × 10⁻¹⁸ j
* Conecte los valores para calcular la longitud de onda:
λ =(6.63 × 10⁻³⁴ J · S * 3 × 10⁸ m / s) / (2.04 × 10⁻¹⁸ j)
λ ≈ 9.74 × 10⁻⁸ m
* Convertir a nanómetros:
λ ≈ 97.4 nm
Por lo tanto, la longitud de onda de un fotón que inducirá una transición del estado fundamental a n =4 en hidrógeno es de aproximadamente 97.4 nanómetros.
