1. Comprender las fuerzas involucradas:
* Gravedad: Tira del objeto hacia abajo, haciendo que acelere.
* Resistencia del aire: Actúa en la dirección opuesta al movimiento, aumentando a medida que aumenta la velocidad del objeto.
2. La fórmula:
La fórmula para la velocidad terminal es:
v t =√ (2mg / ρac D )
Dónde:
* v t =Velocidad terminal (M/S)
* m =Masa del objeto (kg)
* g =Aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s²)
* ρ =Densidad del fluido (aire en este caso, kg/m³)
* a =Área transversal del objeto (m²)
* c d =Arrastre coeficiente (sin dimensiones)
3. Explicación de los componentes:
* masa (m): Un objeto más pesado experimenta una mayor fuerza gravitacional, que conduce a una velocidad terminal más alta.
* Aceleración debido a la gravedad (g): Este valor permanece constante cerca de la superficie de la Tierra.
* Densidad del fluido (ρ): Los fluidos más densos como el agua ofrecen más resistencia, lo que resulta en una velocidad terminal más baja. La densidad del aire varía con la altitud y la temperatura.
* Área transversal (a): Un área transversal más grande significa más resistencia al aire, lo que lleva a una velocidad terminal más baja.
* coeficiente de arrastre (c d ): Este número adimensional explica la forma del objeto. Una forma simplificada (como una bala) tiene un coeficiente de arrastre más bajo que una forma menos aerodinámica (como un paracaídas).
4. Ejemplo:
Digamos que queremos encontrar la velocidad terminal de un paracaidista con una masa de 80 kg, un área transversal de 1 m², un coeficiente de arrastre de 0.8 y caída a través del aire con una densidad de 1.2 kg/m³.
* v t =√ (2 * 80 kg * 9.8 m/s²/(1.2 kg/m³ * 1 m² * 0.8))
* v t ≈ 57 m/s (aproximadamente 127 mph)
5. Notas importantes:
* Esta fórmula supone que el objeto está cayendo verticalmente.
* El coeficiente de arrastre (c d ) es un factor complejo que puede ser difícil de determinar con precisión para los objetos de forma irregular.
* Este cálculo proporciona una aproximación. En realidad, factores como el viento y la rotación del objeto pueden influir en la velocidad terminal real.
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