1. Frecuencia resonante de un tubo cerrado
La frecuencia resonante fundamental (la frecuencia más baja que resuena) de un tubo cerrado viene dada por:
* f =v / (4l)
Dónde:
* f es la frecuencia resonante
* V es la velocidad del sonido en el aire (aproximadamente 343 m/s a temperatura ambiente)
* L es la longitud del tubo
2. Cálculo para la botella vacía
* L =18 cm =0.18 m
* F =343 m/s/(4 * 0.18 m) ≈ 476 Hz
Entonces, la frecuencia resonante fundamental de la botella de refresco vacía es de aproximadamente 476 Hz.
3. Efecto de llenar la botella
Cuando llena la botella con líquido, cambia la longitud efectiva de la columna de aire que vibra. La columna de aire ahora solo se extiende desde la parte superior del líquido hasta la parte superior de la botella.
* nuevo l =(1/3) * 18 cm =6 cm =0.06 m (Ya que está un tercio lleno)
* nuevo F =343 m/s/(4 * 0.06 m) ≈ 1429 Hz
La frecuencia resonante aumenta a aproximadamente 1429 Hz cuando la botella está llena un tercio.
Nota importante:
* Este cálculo supone que la velocidad del sonido en el aire permanece constante. En realidad, la velocidad del sonido puede verse afectada por la temperatura y la humedad.
* Este es un modelo simplificado. Las frecuencias resonantes reales de una botella de refresco real serán más complejas debido a factores como la forma de la botella y la presencia de la abertura.
En resumen, llenar la botella de refresco con líquido acorta la longitud efectiva de la columna de aire, lo que lleva a una frecuencia resonante más alta.
