Comprender las oscilaciones
Un oscilador, como una masa en un resorte, sufre un movimiento periódico. Las propiedades clave incluyen:
* amplitud (a): El desplazamiento máximo de la posición de equilibrio.
* período (t): El tiempo que lleva un ciclo completo de oscilación.
* frecuencia (f): El número de ciclos por segundo (F =1/t).
* masa (m): La masa del objeto oscilante.
* Spring Constant (k): Para un resorte, esto determina la rigidez de la primavera.
La pieza que falta:la constante de resorte (k)
La relación entre estas propiedades se describe mediante las siguientes ecuaciones:
* frecuencia angular (ω): ω =2πf =2π/t
* Relación entre Ω, M y K: ω² =k/m
Cómo calcular la amplitud
1. Encuentre la frecuencia angular (Ω): Ω =2π/t (tiene el período).
2. Encuentre la constante de resorte (k): k =MΩ² (tiene la masa y ω).
3. Use la relación entre amplitud, velocidad y frecuencia angular:
* A desplazamiento máximo (amplitud), la velocidad es cero: V =0
* En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima: v_max =aΩ
Ejemplo:
Supongamos que tiene una masa de 0.5 kg, un período de 1 segundo, y el oscilador está en su máximo desplazamiento (amplitud) con velocidad cero.
1. ω =2π/t =2π/1 =2π rad/s
2. k =mω² =0.5 kg * (2π rad/s) ² ≈ 19.74 n/m
3. Dado que la velocidad es cero a un desplazamiento máximo, la amplitud es la posición actual.
Conclusión
Necesita la constante de resorte (k) o información adicional sobre la energía del oscilador para determinar la amplitud. No puede calcular la amplitud usando solo la masa, el período, la posición y la velocidad.
