Comprensión de la longitud de onda de Broglie

La longitud de onda de Broglie (λ) de una partícula está relacionada con su impulso (p) por la siguiente ecuación:

λ =H / P

dónde:

* λ es la longitud de onda de De Broglie

* H es la constante de Planck (6.626 x 10⁻³⁴ j · s)

* P es el impulso de la partícula (velocidad de masa x)

Abordar el problema de velocidad

Es crucial reconocer que un electrón no puede viajar a 19 veces la velocidad de la luz. La velocidad de la luz (c) es el límite de velocidad final en el universo según la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Calculación de la longitud de onda de Broglie (con una velocidad realista)

Supongamos que el electrón está viajando a una velocidad más realista, digamos 0.1C (10% la velocidad de la luz). Aquí le mostramos cómo calcular la longitud de onda de De Broglie:

1. Calcule el momento del electrón:

* La masa del electrón (M) es 9.11 x 10⁻³ign kg.

* Velocity (V) =0.1c =0.1 * 3 x 10⁸ m/s =3 x 10⁷ m/s

* Momentum (P) =M * V =(9.11 x 10⁻³¹ kg) * (3 x 10⁷ m/s) =2.73 x 10⁻²³ kg · m/s

2. Calcule la longitud de onda de Broglie:

* λ =h / p =(6.626 x 10⁻³⁴ j · s) / (2.73 x 10⁻²³ kg · m / s) ≈ 2.43 x 10⁻¹ight m

Nota importante: La longitud de onda De Broglie es increíblemente pequeña. Para las velocidades de electrones típicas, está en el orden de Angstroms (10⁻¹⁰ m), que es comparable al tamaño de los átomos. Esta es la razón por la cual la naturaleza de onda de los electrones es significativa en fenómenos como la difracción de electrones.