1. Reducción de grados de libertad:
* grados de libertad (dof) Representar el número de movimientos independientes que un sistema puede realizar. Las restricciones * reducen * el DOF imponiendo relaciones entre las posiciones y las velocidades de diferentes partes.
* Ejemplo: Un péndulo simple tiene un DOF (ángulo de balanceo). Una restricción (la varilla rígida) restringe el movimiento del bob a una ruta circular.
2. Definición de rutas de movimiento:
* Las restricciones dictan las rutas de movimiento permitidas. Esto puede ser:
* geométrico: Un bloque deslizante limitado para moverse a lo largo de una pista específica.
* cinemático: Un sistema de engranajes donde están vinculadas las rotaciones de dos engranajes.
* Basado en la fuerza: Un resorte que conecta dos masas restringe su movimiento relativo.
* Ejemplo: Una rueda rodante sobre una superficie plana está limitada para moverse solo a lo largo de la superficie.
3. Introducción de fuerzas:
* Las restricciones a menudo introducen fuerzas (fuerzas de reacción) que actúan para mantener las condiciones de restricción. Estas fuerzas son típicamente normales a la superficie de restricción.
* Ejemplo: Un bloque que descansa sobre una mesa experimenta una fuerza normal de la mesa, evitando que se caiga.
4. Influir en la dinámica del sistema:
* Las restricciones afectan la dinámica de un sistema alterando las ecuaciones de movimiento.
* Ejemplo: El movimiento de un péndulo simple se describe mediante una ecuación diferencial, que se deriva considerando la restricción de la longitud fija.
5. Tipos de restricciones:
* holonómico: Restricciones que se pueden expresar como ecuaciones que involucran solo posiciones y tiempo. Ejemplo:una barra rígida que conecta dos puntos.
* no holonómico: Restricciones que involucran velocidades o derivados de orden superior de posición. Ejemplo:una rueda rodante, donde la velocidad está restringida para ser perpendicular al punto de contacto.
6. Ejemplos de restricciones en sistemas mecánicos:
* Juntas: Bisagras, controles deslizantes, juntas de bolas y zorras, etc.
* Conexiones fijas: Cuerpos rígidos conectados por soldaduras, pernos u otros medios.
* superficies de contacto: Un bloque que se desliza sobre una mesa, una rueda rodando sobre una superficie.
* Elementos elásticos: Resortes, bandas de goma, etc.
En resumen:
Las restricciones son esenciales para comprender y analizar el comportamiento de los sistemas mecánicos. Definen el movimiento permitido, introducen fuerzas e influyen en la dinámica del sistema. Al considerar cuidadosamente las restricciones, podemos predecir y controlar el movimiento de sistemas mecánicos complejos.
