Comprender los conceptos

* Colisión perfectamente elástica: Una colisión donde se conservan tanto el impulso como la energía cinética.

* Conservación del impulso: El impulso total de un sistema permanece constante antes y después de una colisión.

* Conservación de la energía cinética: La energía cinética total de un sistema permanece constante antes y después de una colisión.

Configuremos el problema:

* Masa de cada planeador: metro

* Velocidad inicial del planeador 1: V₁

* Velocidad inicial del planeador 2: -v₁ (dirección opuesta)

Aplicando la conservación del impulso:

* Momento inicial: mv₁ + m (-v₁) =0

* Momento final: mv₁ ' + mv₂' =0 (donde V₁ 'y V₂' son las velocidades finales)

Dado que el impulso inicial es cero, el momento final también debe ser cero. Esto nos da:

V₁ ' + V₂' =0

Aplicando la conservación de la energía cinética:

* Energía cinética inicial: (1/2) MV₁² + (1/2) M (-v₁) ² =MV₁²

* Energía cinética final: (1/2) MV₁'² + (1/2) MV₂'²

Equiparando la energía cinética inicial y final:

mv₁² =(1/2) MV₁'² + (1/2) MV₂'²

Resolver las velocidades finales:

1. De la ecuación de momento: V₁ '=-v₂'

2. Sustituya esto en la ecuación de energía: mv₁² =(1/2) m (-v₂ ') ² + (1/2) mv₂'²

3. Simplifique: mv₁² =mv₂'²

4. Resolver para V₂ ': V₂ '=V₁

5. Sustituya en la ecuación de impulso para encontrar V₁ ': V₁ '=-V₁

Conclusión:

Las velocidades finales de los dos planeadores son:

* planeador 1 (originalmente en movimiento con Velocity V₁): V₁ '=-V₁ (el planeador invierte la dirección y mantiene su velocidad)

* planeador 2 (originalmente moviéndose con velocidad -v₁): V₂ '=V₁ (el planeador también invierte la dirección y mantiene su velocidad)

En una colisión perfectamente elástica entre dos objetos de igual masa y velocidades iniciales opuestas, simplemente intercambian velocidades.