1. Comprender las fuerzas

* Fuerza gravitacional: Esta fuerza atrae dos objetos con masa. Se calcula utilizando la Ley de Gravitación Universal de Newton:

* F_gravity =(g * m1 * m2) / r^2

* Dónde:

* G =constante gravitacional (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)

* m1, m2 =masas de los objetos

* r =distancia entre los centros de los objetos

* Fuerza eléctrica: Esta fuerza atrae o repele objetos cargados. Se calcula utilizando la ley de Coulomb:

* F_electric =(k * q1 * q2) / r^2

* Dónde:

* K =Constante de Coulomb (8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)

* Q1, Q2 =cargas de los objetos

* r =distancia entre los centros de los objetos

2. Establezca las fuerzas iguales

Queremos que la fuerza eléctrica sea igual a la fuerza gravitacional:

F_Gravity =F_ELECTRIC

(G * m1 * m2) / r^2 =(k * q1 * q2) / r^2

3. Simplifique y resuelva para la carga

* La distancia 'R' se cancela en ambos lados.

* Dado que las masas son iguales (m1 =m2 =100 kg) y las cargas son iguales (q1 =q2 =q), podemos simplificar aún más:

G * m^2 =k * q^2

Resolver para P:

q^2 =(g * m^2) / k

q =√ ((g * m^2) / k)

4. Conecte los valores y calcule

q =√ ((6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * (100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)))

Q ≈ 8.61 x 10^-6 C

Respuesta:

Cada masa esférica debe tener una carga de aproximadamente 8.61 microcoulombs (µC) para que la fuerza eléctrica sea igual a la fuerza gravitacional.

Nota importante: Este cálculo supone que las esferas son cargas puntuales. En realidad, la distribución de carga en las esferas afectará a la fuerza eléctrica.