* Rolling vs. Sliding: Cuando una pelota rueda, tiene tanto movimiento de traducción (moviendo por la rampa) y el movimiento de rotación (giro). Esto significa que hay dos tipos de aceleración a considerar:
* Aceleración lineal: Este es el cambio en la velocidad de la pelota a medida que avanza por la rampa.
* Aceleración angular: Este es el cambio en la velocidad de rotación de la pelota.
* Fricción y torque: La aceleración de una bola rodante se ve afectada por la fricción. Hay fricción rodante entre la pelota y la rampa, lo que crea un par que se opone a la rotación de la pelota. Este par, a su vez, afecta la aceleración lineal.
Factores que afectan la aceleración:
* pendiente: Una pendiente más pronunciada da como resultado una mayor aceleración.
* masa y radio de la pelota: Estos factores afectan el momento de inercia de la pelota, que influye en su comportamiento de rotación y, por lo tanto, su aceleración general.
* fricción: Una mayor fricción reduce la aceleración.
Casos simplificados:
* Sin fricción: Si asumimos que no hay fricción, la aceleración lineal de la pelota sería g sin (theta) , donde G es la aceleración debido a la gravedad y el theta es el ángulo de la rampa. Esto supone que la pelota rueda sin deslizarse.
* Velocidad angular constante: Si la bola rueda con una velocidad angular constante (sin cambios en la velocidad de rotación), entonces su aceleración lineal es g sin (theta) / (1 + (i / mr^2)) , donde yo es el momento de inercia, M es la masa, y r es el radio.
En resumen: La aceleración de una bola que roda por una rampa de pendiente es compleja y depende de múltiples factores. No es un valor constante simple como lo sería para un bloque que se desliza por una rampa sin fricción.
