* Velocidad angular (Ω): Así es como se gira la rueda de molienda, se mide en radianes por segundo (rad/s). Dio una velocidad angular inicial de 27.0 rad/s.
* Aceleración angular (α): Así es como está cambiando la velocidad angular, medida en radianes por segundo cuadrado (rad/s²). Dio una aceleración angular de 31.0 rad/s².
* tiempo (t): Esta es la duración de la aceleración, dada como 2.10 segundos.
El problema: Desea encontrar el * ángulo * (θ) * a través del cual la rueda de molienda gira * después de * el disyuntor se dispara.
Aquí está cómo abordar el problema:
1. Calcule la velocidad angular final (ωf) antes de los viajes del interruptor de circuito:
* Use la ecuación:ωf =Ωi + αT
* Dónde:
* ωi =velocidad angular inicial (27.0 rad/s)
* α =aceleración angular (31.0 rad/s²)
* t =tiempo (2.10 s)
2. Calcule el ángulo (θ1) girado durante la fase de aceleración:
* Use la ecuación:θ1 =ωit + (1/2) αT²
* Dónde:
* ωi =velocidad angular inicial (27.0 rad/s)
* α =aceleración angular (31.0 rad/s²)
* t =tiempo (2.10 s)
3. Calcule el ángulo (θ2) girado después de los viajes del interruptor de circuito:
* Necesitamos asumir que la rueda ahora experimenta desaceleración angular . Necesitamos la tasa de desaceleración para proceder. Es probable que le dieran esta información, pero no se incluyó en su aviso.
* Una vez que tenga la desaceleración, puede usar la siguiente ecuación:
* θ2 =Ωft + (1/2) αT²
* Dónde:
* ωf =velocidad angular final del paso 1
* α =desaceleración angular (necesitará saber este valor)
* t =tiempo después de los viajes del interruptor del circuito (este sería el tiempo total menos los 2.10 segundos iniciales)
Finalmente, agregue los ángulos de los pasos 2 y 3 para encontrar el ángulo total girado:
* Ángulo total (θ) =θ1 + θ2
Ejemplo:
Supongamos que la rueda de molienda experimenta una desaceleración angular de -15.0 rad/s² después de los viajes del interruptor de circuito. También supongamos que la rueda de molienda continúa girando durante 5.00 segundos después de los viajes del interruptor de circuito.
1. Calcular ωf:
* ωf =27.0 rad/s + (31.0 rad/s²) (2.10 s) =93.3 rad/s
2. Calcular θ1:
* θ1 =(27.0 rad/s) (2.10 s) + (1/2) (31.0 rad/s²) (2.10 s) ² =110.2 rad
3. Calcular θ2:
* θ2 =(93.3 rad/s) (5.00 s) + (1/2) (-15.0 rad/s²) (5.00 s) ² =291.8 rad
4. Calcule el ángulo total:
* θ =110.2 rad + 291.8 rad =402 rad
Nota importante: Recuerde usar unidades consistentes a lo largo de sus cálculos.
Avíseme si tiene la tasa de desaceleración para la rueda de molienda después de los viajes del interruptor de circuito, y puedo completar el cálculo.
