1. Restauración de fuerza:
- Cuando la masa se desplaza de su posición de equilibrio (donde el resorte está relajado), el resorte ejerce una fuerza que intenta restaurarla al equilibrio.
- Esta fuerza es proporcional al desplazamiento y siempre actúa en la dirección opuesta del desplazamiento. Matemáticamente, esta fuerza está representada por la ley de Hooke:F =-kx, donde:
- F es la fuerza de restauración
- K es la constante de primavera (una medida de la rigidez del resorte)
- x es el desplazamiento del equilibrio
2. Movimiento oscilatorio:
- Debido a la fuerza de restauración, la masa no simplemente regresa al equilibrio; lo sobrepasa.
- La masa continúa moviéndose hacia adelante y hacia atrás a través de la posición de equilibrio, creando un patrón de repetición de oscilaciones.
3. Características clave de SHM:
- período (t): El tiempo que lleva un ciclo completo de oscilación.
- frecuencia (f): El número de oscilaciones por unidad de tiempo (generalmente segundos).
- amplitud (a): El desplazamiento máximo de la posición de equilibrio.
- fase: Una medida de la posición de la masa dentro de su ciclo de oscilación.
4. Conservación de energía:
- La energía mecánica total del sistema de resorte de masa permanece constante. Esta energía se transfiere continuamente entre la energía potencial (almacenada en la primavera) y la energía cinética (de la masa móvil).
Descripción matemática:
El movimiento de la masa en un resorte puede describirse mediante una función sinusoidal (seno o coseno). La ecuación para el desplazamiento en función del tiempo es:
x (t) =a cos (ωt + φ)
dónde:
- ω =frecuencia angular =2πf =2π/t
- φ =constante de fase (determina la posición inicial en t =0)
Factores que afectan a SHM:
- Spring Constant (k): Un resorte más rígido (K más alto) da como resultado oscilaciones más rápidas (mayor frecuencia).
- masa (m): Una masa más pesada (M más alta) da como resultado oscilaciones más lentas (frecuencia más baja).
Ejemplos del mundo real:
- Un toque
- un péndulo (para ángulos pequeños)
- Una cuerda de guitarra vibrante
- El balanceo de un edificio con una suave brisa
en resumen, El movimiento de una partícula con masa en un resorte es un movimiento rítmico de ida y vuelta gobernado por una fuerza de restauración y caracterizada por su período, frecuencia, amplitud y fase. Es un ejemplo fundamental de movimiento armónico simple, que tiene amplias aplicaciones en varios campos de física e ingeniería.
