1. Posición (desplazamiento):
* Ecuación: `x (t) =f (t)`
* `x (t)` representa la posición del objeto en el momento `t`.
* `f (t)` es una función que describe cómo cambia la posición con el tiempo.
* Ejemplos:
* Para el movimiento de velocidad constante:`x (t) =x0 + vt` (donde` x0` es la posición inicial y `v` es la velocidad constante).
* Para el movimiento acelerado:`x (t) =x0 + v0t + (1/2) en^2` (donde` x0` es la posición inicial, `v0` es la velocidad inicial y` a` es la aceleración constante).
2. Velocidad:
* Ecuación: `v (t) =dx (t)/dt`
* `v (t)` representa la velocidad del objeto en el momento `t`.
* Esta ecuación es la derivada de la función de posición `x (t)` con respecto al tiempo.
* Ejemplos:
* Para el movimiento de velocidad constante:`v (t) =v` (un valor constante).
* Para el movimiento acelerado:`v (t) =v0 + AT`
3. Aceleración:
* Ecuación: `a (t) =dv (t)/dt`
* `a (t)` representa la aceleración del objeto en el momento `t`.
* Esta ecuación es la derivada de la función de velocidad `v (t)` con respecto al tiempo.
* Ejemplos:
* Para el movimiento de aceleración constante:`a (t) =a` (un valor constante).
* Para la aceleración no constante, la función de aceleración sería más compleja.
Puntos clave:
* Tipos de movimiento: Las ecuaciones utilizadas dependerán del tipo de movimiento (uniforme, acelerado, etc.).
* Sistema de coordenadas: Es importante definir un sistema de coordenadas (por ejemplo, plano X-Y) para especificar la posición y la dirección del objeto.
* unidades: Asegure unidades consistentes para el tiempo, la posición, la velocidad y la aceleración (por ejemplo, metros, segundos, metros por segundo).
Ejemplo:
Consideremos una pelota lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s. La aceleración debida a la gravedad es -9.8 m/s².
* Posición: `x (t) =10t - 4.9t^2`
* Velocity: `v (t) =10 - 9.8t`
* Aceleración: `a (t) =-9.8`
Estas ecuaciones describen el movimiento de la pelota durante su vuelo.
Al usar estas ecuaciones, podemos predecir la posición, la velocidad y la aceleración del objeto en cualquier momento dado, dando una descripción matemática completa de su movimiento.
