1. Frecuencia fundamental:
* La frecuencia fundamental es la frecuencia más baja a la que un sistema puede vibrar naturalmente. Es como la "nota base" del sistema.
* Esta frecuencia corresponde al patrón de vibración más simple, con todo el sistema en movimiento al unísono.
2. Ondas de pie:
* Cuando un sistema vibra a su frecuencia fundamental, forma una onda estacionaria. Una onda estacionaria es un patrón de onda estacionaria con nodos fijos (puntos sin desplazamiento) y antinodes (puntos de desplazamiento máximo).
* Para la frecuencia fundamental, la onda estacionaria tiene un antinodo en el centro y los nodos en los extremos del sistema vibratorio.
3. Armónicos:
* Los armónicos son vibraciones de mayor frecuencia que también producen ondas estacionarias dentro del sistema.
* La clave es que estas ondas estacionarias deben encajar dentro de los límites del sistema. Esto significa que el número de antinodos y nodos debe ser compatible con la longitud del sistema.
4. Relación matemática:
* Debido al requisito de ajuste dentro de los límites, las longitudes de onda de los armónicos son fracciones de la longitud de onda de la frecuencia fundamental.
* Dado que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda (F =V/λ, donde F es la frecuencia, V es la velocidad de onda y λ es la longitud de onda), las frecuencias de armónicas son múltiplos de la frecuencia fundamental.
Ejemplo:un instrumento de cadena
* frecuencia fundamental: La cadena vibra en su conjunto, con un antinodo en el medio.
* Primer armónico (2º armónico): La cadena vibra en dos segmentos, con dos antinodos y un nodo en el medio. Su frecuencia es el doble de la frecuencia fundamental.
* Segundo armónico (3er armónico): La cadena vibra en tres segmentos, con tres antinodos y dos nodos. Su frecuencia es tres veces la frecuencia fundamental.
En conclusión:
El hecho de que los armónicos sean múltiplos de la frecuencia fundamental surge de la relación matemática entre las longitudes de onda y las frecuencias de las ondas permanentes que pueden existir dentro de un sistema con límites fijos. El requisito de que estas ondas se ajusten dentro de los límites del sistema dicten las frecuencias armónicas.
