Si la frecuencia de una onda sonora se multiplica por 10, la longitud de onda pasa a ser 1/10 de su valor original. Esto se debe a que la velocidad del sonido permanece constante y la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia.

Matemáticamente, la relación entre la longitud de onda (λ), la frecuencia (f) y la velocidad del sonido (v) viene dada por la fórmula:

λ =v/f

Si aumentamos la frecuencia por un factor de 10 (f' =10f), la nueva longitud de onda (λ') queda:

λ' =v/f'

λ' =v / (10f)

λ' =(1/10) * (v/f)

Por tanto, la nueva longitud de onda es 1/10 de la longitud de onda original.

Esta relación inversa entre frecuencia y longitud de onda es una propiedad fundamental de las ondas, incluidas las ondas sonoras. Significa que a medida que aumenta la frecuencia, la longitud de onda disminuye y viceversa.