Cuando cruzas la alfombra en un frío día de invierno, no se siente frío en los pies. Sin embargo, una vez que pisas el piso de baldosas en tu baño, tus pies se sienten instantáneamente fríos. ¿Los dos pisos tienen temperaturas diferentes?

Ciertamente no esperarías que fueran, dado lo que sabes sobre el equilibrio térmico. Entonces, ¿por qué se sienten tan diferentes? La razón tiene que ver con la conductividad térmica.
Transferencia de calor

El calor es energía que se transfiere entre dos materiales debido a diferencias de temperatura. El calor fluye desde el objeto de temperatura más alta al objeto de temperatura más baja hasta que se alcanza el equilibrio térmico. Los métodos de transferencia de calor incluyen conducción térmica, convección y radiación.

La conducción térmica es el modo discutido con más detalle más adelante en este artículo, pero brevemente es la transferencia de calor por contacto directo. Esencialmente, las moléculas en el objeto más cálido transfieren su energía a las moléculas en el objeto más frío a través de colisiones hasta que ambos objetos tengan la misma temperatura.

En convección
, el calor se transfiere a través del movimiento. Imagina el aire de tu casa en un frío día de invierno. ¿Has notado que la mayoría de los calentadores generalmente se encuentran cerca del piso? A medida que los calentadores calientan el aire, ese aire se expande. Cuando se expande, se vuelve menos denso, por lo que se eleva por encima del aire más frío. El aire más frío está entonces cerca del calentador, por lo que el aire puede calentarse, expandirse, etc. Este ciclo crea corrientes de convección y hace que la energía térmica se disperse a través del aire en la habitación al mezclar el aire a medida que se calienta.

Los átomos y las moléculas liberan radiación electromagnética
, que es una forma de energía que puede viajar a través del vacío del espacio. Así es como la energía térmica de un fuego cálido llega a usted, y cómo la energía térmica del sol llega a la Tierra.
Definición de conductividad térmica

La conductividad térmica es una medida de la facilidad con que la energía térmica se mueve a través de un material o qué tan bien ese material puede transferir calor. La buena conducción del calor depende de las propiedades térmicas del material.

Considere el piso de baldosas en el ejemplo al principio. Es un mejor conductor que la alfombra. Se nota solo por sentir. Cuando sus pies están en el piso de baldosas, el calor lo deja mucho más rápido que cuando está en la alfombra. Esto se debe a que el mosaico permite que el calor de sus pies se mueva a través de él mucho más rápido.

Al igual que la capacidad de calor específica y los calores latentes, la conductividad es una propiedad específica del material en cuestión. Se denota con la letra griega κ (kappa) y generalmente se busca en una tabla. Las unidades de conductividad del SI son vatios /metro × Kelvin (W /mK).

Los objetos con alta conductividad térmica son buenos conductores, mientras que los objetos con baja conductividad térmica son buenos aislantes. Aquí se proporciona una tabla de valores de conductividad térmica.

Como puede ver, los objetos que a menudo se sienten "fríos" al tacto, como los metales, son buenos conductores. Tenga en cuenta también lo bueno que es un aislante térmico de aire. Esta es la razón por la cual las grandes chaquetas suaves te mantienen abrigado en invierno: atrapan una gran capa de aire a tu alrededor. La espuma de poliestireno también es un excelente aislante, por eso se usa para mantener calientes y fríos los alimentos y las bebidas.
Cómo se mueve el calor a través de un material

A medida que el calor se difunde a través del material, existe un gradiente de temperatura en todo el material desde el extremo más cercano a la fuente de calor hasta el extremo más alejado de él.

A medida que el calor se mueve a través del material y antes de alcanzar el equilibrio, el extremo más cercano a la fuente de calor será el más cálido y la temperatura disminuya linealmente a su nivel más bajo en el extremo lejano. Sin embargo, a medida que el material se acerca al equilibrio, este gradiente se aplana.
Conductancia térmica y resistencia térmica

Qué tan bien puede moverse el calor aunque un objeto depende no solo de la conductividad de ese objeto, sino también del tamaño y la forma de El objeto también. Imagine una barra de metal larga que conduce el calor de un extremo al otro. Sin embargo, la cantidad de energía térmica que puede pasar por unidad de tiempo dependerá de la longitud de la barra, así como de qué tan grande sea la barra. Aquí es donde entra en juego la noción de conductancia térmica.

La conductancia térmica de un material, como una barra de hierro, viene dada por la fórmula:
C \u003d \\ frac {\\ kappa A} { L}

donde A
es el área de la sección transversal del material, L
es la longitud y κ es la conductividad térmica. Las unidades de conductancia del SI son W /K (vatios por Kelvin). Esto permite una interpretación de κ como la conductancia térmica de una unidad de área por unidad de espesor.

Por el contrario, la resistencia térmica viene dada por:
R \u003d \\ frac {L} {\\ kappa A}

Esto es simplemente el inverso de la conductancia. La resistencia es una medida de cuánta oposición hay a la energía térmica que pasa. La resistividad térmica también se define como 1 /κ.

La velocidad a la cual la energía térmica Q
se mueve a lo largo de la longitud L
del material cuando la diferencia de temperatura entre los extremos es ΔT
viene dado por la fórmula:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L}

Esto también se puede escribir como:
\\ frac {Q} {t} \u003d C \\ Delta T \u003d \\ frac {\\ Delta T} {R}

Tenga en cuenta que esto es directamente análogo a lo que sucede con la corriente en la conducción eléctrica. En la conducción eléctrica, la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia eléctrica. La conductividad eléctrica y la corriente eléctrica son análogas a la conductividad térmica y la corriente, el voltaje es análogo a la diferencia de temperatura y la resistencia eléctrica es análoga a la resistencia térmica. Se aplican las mismas matemáticas.
Aplicaciones y ejemplos

Ejemplo: Un iglú hemisférico hecho de hielo tiene un radio interno de 3 my un grosor de 0.4 m. El calor escapa del iglú a una velocidad que depende de la conductividad térmica del hielo, κ \u003d 1.6 W /mK. ¿A qué velocidad debe generarse energía térmica continuamente dentro del iglú para mantener una temperatura de 5 grados centígrados dentro del iglú cuando está a -30 ° C afuera?

Solución: La ecuación correcta para usar en esta situación es la ecuación de antes:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L}

Se le da κ, ΔT
es solo la diferencia en El rango de temperatura entre el interior y el exterior y L
es el grosor del hielo. Un
es un poco más complicado. Para encontrar A
necesitas encontrar el área de superficie de un hemisferio. Esto sería la mitad del área de superficie de una esfera, que es 4π_r_ ^{2. Para r
, puede elegir el radio promedio (el radio del interior del iglú + la mitad del grosor del hielo \u003d 3.2 m), entonces el área es entonces:
A \u003d 2 \\ pi r ^ 2 \u003d 2 \\ pi (3.2) ^ 2 \u003d 64.34 \\ text {m} ^ 2}

Al conectar todo en la ecuación, aparece:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L} \u003d \\ frac {1.6 \\ times 64.34 \\ times 35} {0.4} \u003d 9,000 \\ text {Watts}

Aplicación: Un disipador de calor es un dispositivo que transfiere calor de los objetos a altas temperaturas al aire o a un líquido que luego se lleva el exceso de energía térmica. La mayoría de las computadoras tienen un disipador de calor conectado a la CPU.

El disipador de calor está hecho de metal, que conduce el calor lejos de la CPU, y luego un pequeño ventilador hace circular el aire alrededor del disipador de calor, causando la energía térmica Dispersarse. Si se hace correctamente, el disipador de calor permite que la CPU funcione en un estado estable. El funcionamiento del disipador de calor depende de la conductividad del metal, el área de superficie, el grosor y el gradiente de temperatura que se puede mantener.