Donde $$\hat{i}\text{ y }\hat{j}$$ son los vectores unitarios en las direcciones x(este) e y(norte), respectivamente. La velocidad resultante del avión con respecto al suelo es $$\overrightarrow{v}_{pg}=\overrightarrow{v}_{pa}+\overrightarrow{v}_{ag}$$ $$=(250\ sombrero{i}-52.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km/h}$$ $$=(197.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km /h}$$
La magnitud de la velocidad resultante es
$$v_{pg}=\sqrt{(197.5)^2+(43.3)^2}$$ $$=\sqrt{39500+1875}$$ $$=\sqrt{41375}$$ $$\en caja {v_{pg}=203\text{ km/h}}$$
y el ángulo que forma con el eje x(este) es $$tan\theta\text{ tan}^{-1}\left(\frac{-43.3}{197.5}\right)$$ $$\theta=\en caja{-12.3^\circ }$$
Entonces, el avión volará a 203 km/h a 12,3 $^\circ$ al sur del este.
