A los científicos e ingenieros de materiales les gustaría saber con precisión cómo interactúan y se mueven los electrones en nuevos materiales y cómo se comportarán los dispositivos fabricados con ellos. ¿La corriente eléctrica fluirá fácilmente dentro del material? ¿Existe una temperatura a la cual el material se volverá superconductor, permitiendo que la corriente fluya sin una fuente de energía? ¿Cuánto tiempo se conservará el estado cuántico del espín de un electrón en los nuevos dispositivos electrónicos y cuánticos?
Una comunidad de físicos de materiales intenta abordar estas cuestiones comprendiendo lo que ocurre dentro de los materiales y calculando su comportamiento hasta el nivel de las interacciones de los electrones individuales y los movimientos atómicos.
Ahora, un equipo de Caltech ha realizado un descubrimiento clave que ayuda a simplificar dichos cálculos, acelerándolos en un factor de 50 o más manteniendo la precisión. Como resultado, es posible calcular las interacciones de los electrones en materiales y dispositivos más complejos, así como desarrollar nuevos cálculos que antes se consideraban imposibles.
En un nuevo artículo publicado en la revista Physical Review X , Yao Luo de Caltech, estudiante de posgrado en física aplicada; su asesor Marco Bernardi, profesor de física aplicada, física y ciencia de materiales; y sus colegas describen un nuevo método basado en datos que ha permitido estos avances. Su enfoque simplifica las densas matrices computacionales utilizadas para representar las interacciones que tienen lugar en un material entre electrones y vibraciones atómicas (o fonones, que pueden considerarse como unidades individuales de energía vibratoria).
Luo y Bernardi afirman que el nuevo método les permite utilizar sólo entre el 1 y el 2 % de los datos que normalmente se utilizan para resolver este tipo de problemas, lo que acelera enormemente los cálculos y, en el proceso, revela las interacciones más importantes que dictan las propiedades de los materiales. P>
"Esto fue muy sorprendente", dice Bernardi. "Las interacciones electrón-fonón calculadas con las matrices comprimidas son casi tan precisas como el cálculo completo. Esto reduce enormemente el tiempo de cálculo y el uso de memoria, aproximadamente dos órdenes de magnitud en la mayoría de los casos. También es un ejemplo elegante de la navaja de Occam, la idea de favorecer modelos físicos simples con un número mínimo de parámetros."
Los investigadores en este campo generalmente siguen uno de dos enfoques para comprender los materiales en este nivel más fundamental. Un enfoque enfatiza la construcción de modelos mínimos, reduciendo la complejidad del sistema, de modo que los investigadores puedan modificar algunos parámetros en cálculos con lápiz y papel para obtener una comprensión cualitativa de los materiales.
El otro comienza nada más que con la estructura de un material y utiliza los llamados métodos de "primeros principios" (cálculos mecánicos cuánticos que requieren grandes computadoras) para estudiar las propiedades de los materiales con precisión cuantitativa.
Este último conjunto de métodos, en el que se centra el grupo de Bernardi, utiliza matrices extremadamente grandes con miles de millones de entradas para calcular las interacciones de los electrones que controlan una amplia gama de propiedades físicas. Eso se traduce en miles de horas de tiempo de computación para cada cálculo. El nuevo trabajo sugiere una especie de término medio entre los dos enfoques, afirma Bernardi.
"Con nuestro nuevo método se puede truncar el tamaño de estas matrices, extraer la información clave y generar modelos mínimos de las interacciones en los materiales".
El enfoque de su grupo se basa en aplicar un método llamado descomposición en valores singulares (SVD) a las interacciones electrón-fonón en un material. La técnica SVD se utiliza ampliamente en campos como la compresión de imágenes y la ciencia de la información cuántica. Aquí, permite a los autores separar o desenredar los componentes electrónicos y vibratorios en una matriz de miles o millones de interacciones electrón-fonón y asignar un número a cada interacción fundamental.
Estos números positivos reales se denominan valores singulares y clasifican las interacciones fundamentales en orden de importancia. Luego, el programa puede eliminar todas menos un pequeño porcentaje de las interacciones en cada matriz, dejando solo los valores singulares principales, un proceso que abarata la determinación en un factor proporcional a la cantidad de compresión.
Así, por ejemplo, si el programa mantiene sólo el 1% de los valores singulares, el cálculo se vuelve más rápido en un factor de 100. Los investigadores han descubierto que manteniendo sólo una pequeña fracción de los valores singulares, normalmente del 1 al 2%, el resultado aproximado conserva casi la misma precisión que el cálculo completo.
"Al utilizar SVD, se puede reducir el número de valores singulares y capturar sólo las características principales de las matrices que representan interacciones electrónicas en un material determinado", dice Luo, autor principal del artículo que se encuentra en su tercer año en el grupo de Bernardi. /P>
"Esto trunca la matriz original, acelerando así el algoritmo, y tiene el beneficio añadido de revelar qué interacciones en el material son dominantes".
Bernardi señala que este último beneficio del método SVD da a los investigadores una "intuición física" sobre las interacciones de los electrones en un material, algo que faltaba en los cálculos de los primeros principios en el pasado. Por ejemplo, en un cálculo con silicio, quedó claro que el valor singular dominante estaba asociado con el estiramiento y la compresión de un enlace particular.
"Es algo simple, pero antes de hacer el cálculo, no sabíamos cuál era la interacción más fuerte", explica Bernardi.
En el artículo, los investigadores muestran que la compresión de matrices relacionadas con las interacciones electrón-fonón utilizando el método SVD proporciona resultados precisos para diversas propiedades de los materiales que los investigadores podrían querer calcular, incluido el transporte de carga, los tiempos de relajación del espín y la temperatura de transición de los superconductores. .
Bernardi y su equipo están ampliando los cálculos basados en SVD a una gama más amplia de interacciones en materiales y desarrollando cálculos avanzados que antes se consideraban imposibles. El equipo también está trabajando para agregar el nuevo método SVD a su código abierto Perturbo, un paquete de software que ayuda a los investigadores a calcular cómo interactúan y se mueven los electrones en los materiales. Bernardi dice que esto permitirá a los usuarios de la comunidad científica predecir las propiedades de los materiales asociadas con las interacciones electrón-fonón significativamente más rápido.
El artículo se titula "Compresión basada en datos de interacciones electrón-fonón". Junto con Luo y Bernardi, los coautores del artículo incluyen al estudiante graduado Dhruv Desai (MS '22); Benjamin Chang (MS '20) y Jinsoo Park (Ph.D. '22), que ahora es becario postdoctoral en la Universidad de Chicago.
