La serie de Balmer en un átomo de hidrógeno relaciona las posibles transiciones de electrones a la posición n = 2 a la longitud de onda de la emisión que observan los científicos. En la física cuántica, cuando los electrones hacen la transición entre diferentes niveles de energía alrededor del átomo (descritos por el número cuántico principal, n
) liberan o absorben un fotón. La serie de Balmer describe las transiciones de niveles de energía más altos al segundo nivel de energía y las longitudes de onda de los fotones emitidos. Puede calcular esto usando la fórmula de Rydberg.

TL; DR (Demasiado tiempo; no lo leyó)

Calcule la longitud de onda de las transiciones de la serie de hidrógeno Balmer en función de:

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Donde λ
es la longitud de onda, R _{H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 y n
2 es el número cuántico principal del estado desde el que se transmite el electrón.}}

La fórmula de Rydberg y la fórmula de Balmer

La fórmula de Rydberg relaciona la longitud de onda de la emisiones observadas a los principales números cuánticos involucrados en la transición:

1 / λ
= R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

El símbolo λ representa la longitud de onda, y R _{H
es la constante de Rydberg para hidrógeno, con R H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Puede usar esta fórmula para cualquier transición, no solo para las que involucran el segundo nivel de energía.}}

La serie de Balmer simplemente establece n
_{1 = 2, lo que significa el valor de la el número cuántico principal ( n
) es dos para las transiciones que se consideran. La fórmula de Balmer puede escribirse así:}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Calcular una longitud de onda de la serie Balmer

Encontrar el principio Número cuántico para la transición

El primer paso en el cálculo consiste en encontrar el número cuántico principal para la transición que está considerando. Esto simplemente significa poner un valor numérico en el "nivel de energía" que está considerando. Entonces, el tercer nivel de energía tiene n
= 3, el cuarto tiene n
= 4 y así sucesivamente. Estos van en el lugar para n
_{2 en las ecuaciones anteriores.}

Calcula el término entre paréntesis

Comience por calcular la parte de la ecuación entre paréntesis:

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2)}}

Todo lo que necesita es el valor de n
_{2 que encontraste en la sección anterior. Para n
2 = 4, obtienes:}

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)}}

= (1/4) - (1/16)

= 3 /16

Multiplicar por la constante de Rydberg

Multiplica el resultado de la sección anterior por la constante de Rydberg, R _{H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, para encontrar un valor para 1 / λ
. La fórmula y el cálculo de ejemplo dan:}}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
2 2))}}

= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}

= 2,056,500 m ^{- 1}

Find the Wavelength

Encuentra la longitud de onda para la transición dividiendo 1 por el resultado de la sección anterior. Debido a que la fórmula de Rydberg da la longitud de onda recíproca, necesita tomar el recíproco del resultado para encontrar la longitud de onda.

Continuando con el ejemplo:

λ

= 1 /2,056,500 m ^{- 1}

= 4,86 ​​× 10 ^{- 7 m}

= 486 nanómetros

Esto coincide con la longitud de onda establecida emitida en esta transición basada en experimentos.