El giro de un disco en un eje a menudo se traduce en movimiento lineal. El ejemplo más obvio es una rueda de automóvil, pero el avance también puede ser importante cuando se diseñan sistemas de engranajes y cinturones. La traducción de la rotación a la velocidad lineal es directa; todo lo que necesita saber es el radio (o diámetro) del disco giratorio. Si desea la velocidad lineal en pies por minuto, es importante recordar que necesita medir el radio en pies.

TL; DR (Demasiado largo; No lo leí)

Para obtener disco girando a n rpm, la velocidad de avance del eje adjunto es n • 2πr si el radio del disco es r.

El cálculo básico

Designe un punto P en la circunferencia de un eje disco giratorio. P hace contacto con la superficie una vez con cada giro, y con cada giro, recorre una distancia igual a la circunferencia del círculo. Si la fuerza de fricción es suficiente, el eje unido al disco se mueve hacia adelante la misma distancia con cada rotación. Un disco con radio r tiene una circunferencia de 2πr, por lo que cada rotación mueve el eje hacia adelante esa distancia. Si el disco gira n veces por minuto, el eje se mueve una distancia n • 2πr por minuto, que es su (s) velocidad (es) de avance.

s = n • 2πr

Es más común mida el diámetro (d) de un disco, como una rueda de automóvil, que el radio. Dado que r = d ÷ 2, la velocidad de avance del automóvil pasa a nπd, donde n es la velocidad de rotación del neumático.

s = n • πd

Ejemplo

Un automóvil con neumáticos de 27 pulgadas viaja a 60 millas por hora. ¿Qué tan rápido giran sus ruedas?

Convierta la velocidad del automóvil de millas por hora a pies por minuto: 60 mph = 1 milla por minuto, que a su vez es de 5,280 pies /min. El neumático del automóvil tiene un diámetro de 1.125 pies. Si s = n • πd, divida ambos lados de la ecuación por πd:

n = s ÷ ðd = (5280 pies /min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 rpm.

Friction Es un factor

Cuando un disco en contacto con una superficie gira, el eje alrededor del cual gira el disco se mueve hacia adelante solo si la fuerza de fricción entre el disco y la superficie es lo suficientemente grande para evitar el deslizamiento. La fuerza de fricción depende del coeficiente de fricción entre las dos superficies en contacto y de la fuerza hacia abajo ejercida por el peso del disco y el peso aplicado al eje. Estos crean una fuerza perpendicular hacia abajo en el punto de contacto llamada fuerza normal, y esta fuerza disminuye cuando la superficie está inclinada. Los neumáticos de un automóvil pueden comenzar a resbalar cuando el automóvil sube una colina y pueden deslizarse sobre el hielo, porque el coeficiente de fricción del hielo es menor que el del asfalto.

El deslizamiento afecta el movimiento hacia delante. Al traducir la velocidad de rotación a velocidad lineal, puede compensar el deslizamiento multiplicando por un factor apropiado derivado del coeficiente de fricción y el ángulo de inclinación.