La ecuación de movimiento para una aceleración constante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, tiene un equivalente angular:? (t) =? (0) +? ( 0) t + 0.5? T ^ 2. Para los no iniciados,? (T) se refiere a la medida de algún ángulo en el tiempo \\ "t \\" mientras que? (0) se refiere al ángulo en el tiempo cero. ? (0) se refiere a la velocidad angular inicial, en el tiempo cero. ? es la aceleración angular constante.

Un ejemplo de cuándo es posible que desee encontrar un recuento de revoluciones después de un cierto tiempo \\ "t, \\" dada una aceleración angular constante, es cuando se aplica un par constante a una rueda .

Supongamos que quiere encontrar el número de revoluciones de una rueda después de 10 segundos. Supongamos también que el torque aplicado para generar rotación es de 0.5 radianes por segundo cuadrado, y la velocidad angular inicial fue cero.

Enchufa estos números en la fórmula en la introducción y resuelve para? (T). Use? (0) = 0 como punto de inicio, sin pérdida de generalidad. Por lo tanto, la ecuación? (T) =? (0) +? (0) t + 0.5? T ^ 2 se convierte en? (10) = 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 = 25 radianes.

¿Divide? (10) por 2? para convertir los radianes en revoluciones. 25 radianes /2? = 39.79 revoluciones.

Multiplique por el radio de la rueda, si también desea determinar qué tan lejos viajó la rueda.

TL; DR (Demasiado tiempo; No lo leyó)

Para el momento angular no constante, utilice el cálculo para integrar la fórmula para la aceleración angular dos veces con respecto al tiempo para obtener una ecuación para? (t).