La forma de un polígono depende del número de lados y los ángulos que se forman cuando esos lados se conectan. Un polígono de 12 lados se conoce como un dodecágono. Los Dodecagons, como todos los demás polígonos, pueden ser regulares o irregulares. Un dodecágono regular tiene 12 lados idénticos y 12 ángulos de conexión iguales, mientras que un dodecágono irregular tiene lados y ángulos desiguales. Puede encontrar el área de un dodecágono regular con la ecuación, área = 12 * medida lateral al cuadrado /4 * tangente (pi /12), y el área de un dodecagón irregular dividiendo el polígono en formas más pequeñas.

Regular

Divide la constante matemática pi, que es aproximadamente 3.142, por 12, el número de lados. Pi dividido por 12 es igual a aproximadamente 0.2618.

Calcule la tangente medida en radianes del producto del Paso 1 en su calculadora, luego multiplique la tangente por 4. La tangente en radianes de 0.2618 es aproximadamente 0.2679, que cuando se multiplica por 4 es igual a 1.0716.

Mida un lado del dodecágono y luego cuadre la medida. Para este ejemplo, permita que un lado mida 4 pulgadas y que 4 pulgadas al cuadrado tengan 16 pulgadas cuadradas.

Multiplique la longitud del lado cuadrado por 12, el número de lados. En este ejemplo, 16 pulgadas cuadradas multiplicadas por 12 equivalen a 192 pulgadas cuadradas.

Divida la cantidad de pulgadas cuadradas por el cociente del paso 2. Concluyendo este ejemplo, 192 pulgadas cuadradas divididas por 1.0716 equivalen aproximadamente a 179.1713 pulgadas cuadradas.

Irregular

Divida el área del dodecágono en triángulos. Para este ejemplo, el dodecágono se divide en 10 triángulos.

Encuentra las medidas de los triángulos individuales. En este ejemplo, las medidas del triángulo son las siguientes: el triángulo 1 tiene una base de 4 pulgadas y una altura de 5 pulgadas; el triángulo 2 tiene una base de 3 pulgadas y una altura de 4 pulgadas; el triángulo 3 tiene una base de 5 pulgadas y una altura de 5 pulgadas; triángulo de 4 pulgadas de base y una altura de 3 pulgadas; el triángulo 5 tiene una base de 5 pulgadas y una altura de 6 pulgadas; el triángulo 6 tiene una base de 6 pulgadas y una altura de 5 pulgadas; el triángulo 7 tiene una base de 3 pulgadas y una altura de 2 pulgadas; el triángulo 8 tiene una base de 2 pulgadas y una altura de 3 pulgadas; el triángulo 9 tiene una base de 2 pulgadas y una altura de 2 pulgadas; y el triángulo 10 tiene una base de 2 pulgadas y una altura de 1 pulgada.

Calcule las áreas de los triángulos individuales. El área de un triángulo se puede encontrar con el área de fórmula = 1/2 * base * height. Para este ejemplo, las áreas de los triángulos son las siguientes: 10 pulgadas cuadradas, 6 pulgadas cuadradas, 12.5 pulgadas cuadradas, 6 pulgadas cuadradas, 15 pulgadas cuadradas, 15 pulgadas cuadradas, 3 pulgadas cuadradas, 3 pulgadas cuadradas, 2 pulgadas cuadradas y 1 cuadrado pulgadas.

Agregue las áreas de los triángulos para calcular el área del dodecágono. Al finalizar este ejemplo, al sumar las áreas del Paso 3 se obtienen 73.5 pulgadas cuadradas.