Todos los triángulos derechos tienen 90 grados o ángulos rectos. Se usan en matemáticas para cálculos especiales, incluida la búsqueda de la distancia exacta entre dos puntos. Los triángulos rectos también pueden ayudarlo a encontrar alturas y distancias que son muy grandes o difíciles de medir. Los triángulos derechos tienen muchas propiedades especiales que son la base de la trigonometría.

Anatomía de un triángulo rectángulo

Los dos lados más cortos de un ángulo recto se llaman patas. Por lo general, se etiquetan con las letras "a" y "b". El tercer lado, que es opuesto al ángulo de 90 grados, se llama hipotenusa y generalmente se denomina "c".

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que la suma de las longitudes de las patas de cada triángulo rectángulo al cuadrado es igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. En otras palabras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, donde "a" y "b" son patas y "c" es la hipotenusa. Si conoce dos lados de un triángulo rectángulo, se puede aplicar el teorema para encontrar el tercer lado. Esto se usa en muchos casos para encontrar distancias o longitudes difíciles de medir. Por ejemplo, si sabe que maneja 10 cuadras hacia el sur, luego 6 cuadras hacia el este para llegar de la casa a la tienda, pero desea saber cuál es la distancia directa entre el hogar y la tienda. Puede configurar 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (la distancia directa) ^ 2 para encontrar que se trata de 12 bloques en línea recta.

45-45-90 Triángulos

Uno de los triángulos rectángulos especiales es el triángulo 45-45-90. Se forma dibujando una línea diagonal desde una esquina hasta la esquina opuesta de un cuadrado. Es el único triángulo correcto donde ambas patas miden exactamente la misma longitud. Por lo tanto, es el único tipo de triángulo rectángulo que también es un triángulo isósceles. El nombre 45-45-90 proviene de las medidas de sus ángulos interiores. Existe el ángulo requerido de 90 grados, y los ángulos más pequeños ambos miden 45 grados. Las piernas y la hipotenusa siempre muestran una relación 1: √2. Por lo tanto, para este triángulo, solo necesita saber la longitud de un lado para encontrar las otras dos longitudes. Las longitudes de las patas son iguales, y la longitud de la hipotenusa es igual a la longitud de una pierna multiplicada por √2.

30-60-90 Triángulos

Al igual que con la 45-45-90 triángulo, el triángulo 30-60-90 recibe su nombre porque los ángulos interiores miden 30, 60 y 90 grados. Este triángulo se forma cortando un triángulo equilátero por la mitad. Los lados del triángulo 30-60-90 también forman una proporción constante de 1: √3: 2. La pata corta está directamente al otro lado del ángulo de 30 grados, y siempre mide la mitad de la longitud de la hipotenusa, que está al otro lado de la Ángulo de 90 grados. La pierna más larga, que está al otro lado del ángulo de 60 grados, mide la longitud de la pierna corta por √3, o la mitad de la hipotenusa por √3. Por lo tanto, para este triángulo, solo necesita conocer la longitud de un lado para encontrar las longitudes de los otros dos lados.