Los cálculos para ciertos sistemas cuánticos cuyas partes interactúan a largas distancias serán mucho más fáciles de realizar gracias al trabajo de un físico de RIKEN y su colaborador, quienes han extendido una suposición que es válida para materiales con interacciones de corto alcance.

Conocido como "acción espeluznante a distancia" por Albert Einstein, el entrelazamiento es uno de los aspectos más fascinantes de la física cuántica. Es una conexión invisible entre sistemas cuánticos que significa que un sistema no puede describirse completamente sin incluir los estados de los demás, un vínculo que no se puede entender usando la mecánica clásica.

El entrelazamiento juega un papel central en la física de los sistemas cuánticos compuestos por muchas partes necesarias para comprender los materiales a bajas temperaturas. Una de las formas más rigurosas de cuantificar el entrelazamiento es utilizar la entropía de entrelazamiento, que caracteriza la complejidad del estado de energía más bajo de un material. Un estado con una entropía de entrelazamiento cero es clásico y no presenta propiedades cuánticas. Los estados con una entropía de entrelazamiento pequeña pero distinta de cero pueden describirse utilizando una teoría cuántica relativamente simple. Pero los estados con una entropía de entrelazamiento más grande se vuelven muy difíciles de modelar matemáticamente.

En muchos materiales, el enredo ocurre en un rango corto, existiendo solo entre vecinos más cercanos. Se ha demostrado que estos sistemas tienen una entropía de entrelazamiento baja. Conocida como la conjetura de la ley del área, esta suposición simplifica enormemente el modelado.

Pero algunos materiales pueden exhibir estados inusuales de la materia en los que las interacciones entre átomos se pueden mantener a distancias más largas. Y entonces surge la pregunta:¿la ley del área todavía se mantiene en materiales con conexiones cuánticas no locales? Esta es la pregunta investigada por Tomotaka Kuwahara del Centro RIKEN para el Proyecto de Inteligencia Avanzada y Keiji Saito de la Universidad de Keio.

"Varios estudios numéricos y teóricos han indicado que la ley del área se viola en sistemas de interacción de largo alcance, "explica Kuwahara." Nuestro resultado es matemáticamente riguroso y resuelve el debate sobre la conjetura de la ley del área en una dimensión, sistemas de interacción de largo alcance ".

Proporcionar una prueba detallada de una ley de área es extremadamente desafiante. Kuwahara y Saito simplificaron las matemáticas del problema modelando una cadena unidimensional. Observaron una cadena de partículas magnéticas que interactúan de largo alcance. Descompusieron el sistema total en dos subsistemas, izquierda y derecha, y simuló el límite como una serie de puntos discretos. De este modo, el par mostró que la entropía de entrelazamiento tiene un valor máximo posible, que es una firma de una ley de área.

"El siguiente paso para nosotros es probar la conjetura de la ley del área en sistemas con más de una dimensión, ", dice Kuwahara." Explotamos varias técnicas matemáticas nuevas en nuestro estudio actual, y esperamos aplicarlos a casos de dimensiones superiores ".