Predecir las propiedades de los sistemas cuánticos complejos es un paso crucial en el desarrollo de tecnologías cuánticas avanzadas. Si bien los equipos de investigación de todo el mundo ya han ideado una serie de técnicas para estudiar las características de los sistemas cuánticos, la mayoría de estos solo han demostrado ser eficaces en algunos casos.

Tres investigadores del Instituto de Tecnología de California introdujeron recientemente un nuevo método que se puede utilizar para predecir múltiples propiedades de sistemas cuánticos complejos a partir de un número limitado de mediciones. Su método, esbozado en un artículo publicado en Física de la naturaleza , se ha descubierto que es muy eficiente y podría abrir nuevas posibilidades para estudiar las formas en que las máquinas procesan la información cuántica.

"Durante mi licenciatura, mi investigación se centró en el aprendizaje automático estadístico y el aprendizaje profundo, "Hsin-Yuan Huang, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo Phys.org. "Una base fundamental para la era actual del aprendizaje automático es la capacidad de utilizar hardware altamente paralelizado, como unidades de procesamiento gráfico (GPU) o unidades de procesamiento tensorial (TPU). Es natural preguntarse cómo podría surgir en un futuro lejano una máquina de aprendizaje aún más poderosa capaz de aprovechar los procesos de la mecánica cuántica. Esta era mi aspiración cuando comencé mi doctorado. en Caltech ".

El primer paso hacia el desarrollo de máquinas más avanzadas basadas en procesos de mecánica cuántica es comprender mejor cómo las tecnologías actuales procesan y manipulan los sistemas cuánticos y la información cuántica. El método estándar para hacer esto, conocida como tomografía de estado cuántico, funciona aprendiendo la descripción completa de un sistema cuántico. Sin embargo, esto requiere un número exponencial de mediciones, así como considerable memoria computacional y tiempo.

Como resultado, cuando se usa tomografía de estado cuántico, Las máquinas actualmente no pueden soportar sistemas cuánticos con más de decenas de qubits. En años recientes, Los investigadores han propuesto una serie de técnicas basadas en redes neuronales artificiales que podrían mejorar significativamente el procesamiento de información cuántica de las máquinas. Desafortunadamente, sin embargo, estas técnicas no se generalizan bien en todos los casos, y los requisitos específicos que les permiten trabajar aún no están claros.

"Para construir una base rigurosa sobre cómo las máquinas pueden percibir los sistemas cuánticos, Combinamos mi conocimiento previo sobre la teoría del aprendizaje estadístico con la experiencia de Richard Kueng y John Preskill en una hermosa teoría matemática conocida como diseño t unitario, "Huang dijo." La teoría del aprendizaje estadístico es la teoría que subyace a cómo la máquina podría aprender un modelo aproximado sobre cómo se comporta el mundo, mientras que el diseño t unitario es una teoría matemática que subyace a cómo se codifica la información cuántica, que es fundamental para comprender el caos cuántico de muchos cuerpos, en particular, agujeros negros cuánticos ".

Al combinar el aprendizaje estadístico y la teoría del diseño t unitario, los investigadores pudieron idear un procedimiento riguroso y eficiente que permite a las máquinas clásicas producir descripciones clásicas aproximadas de sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Estas descripciones se pueden utilizar para predecir varias propiedades de los sistemas cuánticos que se están estudiando realizando un número mínimo de mediciones cuánticas.

"Para construir una descripción clásica aproximada del estado cuántico, Realizamos un procedimiento de medición aleatorio dado de la siguiente manera, ", Dijo Huang." Tomamos muestras de algunas evoluciones cuánticas aleatorias que se aplicarían al sistema cuántico desconocido de muchos cuerpos. Estas evoluciones cuánticas aleatorias son típicamente caóticas y mezclarían la información cuántica almacenada en el sistema cuántico ".

Las evoluciones cuánticas aleatorias muestreadas por los investigadores finalmente permiten el uso de la teoría matemática del diseño t unitario para estudiar sistemas cuánticos caóticos como los agujeros negros cuánticos. Además, Huang y sus colegas examinaron una serie de sistemas cuánticos codificados aleatoriamente utilizando una herramienta de medición que provoca un colapso de la función de onda. un proceso que convierte un sistema cuántico en un sistema clásico. Finalmente, combinaron las evoluciones cuánticas aleatorias con las representaciones clásicas del sistema derivadas de sus mediciones, produciendo una descripción clásica aproximada del sistema cuántico de interés.

"Intuitivamente, se podría pensar en este procedimiento de la siguiente manera, "Explicó Huang." Tenemos un objeto de dimensiones exponencialmente altas, el sistema cuántico de muchos cuerpos, eso es muy difícil de comprender por una máquina clásica. Realizamos varias proyecciones aleatorias de este objeto de dimensión extremadamente alta a un espacio dimensional mucho más bajo mediante el uso de la evolución cuántica aleatoria / caótica. El conjunto de proyecciones aleatorias proporciona una imagen aproximada de cómo se ve este objeto dimensional exponencialmente alto, y la representación clásica nos permite predecir varias propiedades del sistema cuántico de muchos cuerpos ".

Huang y sus colegas demostraron que al combinar construcciones de aprendizaje estadístico y la teoría de la codificación de información cuántica, podían predecir con precisión M propiedades de un sistema cuántico basándose únicamente en mediciones de log (M). En otras palabras, su método puede predecir un número exponencial de propiedades simplemente midiendo repetidamente aspectos específicos de un sistema cuántico durante un número específico de veces.

"El entendimiento tradicional es que cuando queremos medir M propiedades, tenemos que medir el sistema cuántico M veces, "Huang dijo." Esto se debe a que después de medir una propiedad del sistema cuántico, el sistema cuántico colapsaría y se volvería clásico. Una vez que el sistema cuántico se ha vuelto clásico, no podemos medir otras propiedades con el sistema clásico resultante. Nuestro enfoque evita esto al realizar mediciones generadas aleatoriamente e inferir la propiedad deseada combinando estos datos de medición ".

El estudio explica en parte el excelente rendimiento logrado por las técnicas de aprendizaje automático (ML) desarrolladas recientemente para predecir las propiedades de los sistemas cuánticos. Además, su diseño único hace que el método que desarrollaron sea significativamente más rápido que las técnicas de aprendizaje automático existentes, al mismo tiempo que le permite predecir las propiedades de los sistemas cuánticos de muchos cuerpos con mayor precisión.

“Nuestro estudio muestra rigurosamente que hay mucha más información oculta en los datos obtenidos de las mediciones cuánticas de lo que esperábamos originalmente, ", Dijo Huang." Combinando adecuadamente estos datos, podemos inferir esta información oculta y obtener un conocimiento significativamente mayor sobre el sistema cuántico. Esto implica la importancia de las técnicas de ciencia de datos para el desarrollo de la tecnología cuántica ".

Los resultados de las pruebas que realizó el equipo sugieren que para aprovechar el poder del aprendizaje automático, primero es necesario lograr una buena comprensión de los mecanismos intrínsecos de la física cuántica. Huang y sus colegas demostraron que, aunque la aplicación directa de técnicas estándar de aprendizaje automático puede conducir a resultados satisfactorios, La combinación orgánica de las matemáticas detrás del aprendizaje automático y la física cuántica da como resultado un rendimiento de procesamiento de información cuántica mucho mejor.

"Dado un terreno riguroso para percibir sistemas cuánticos con máquinas clásicas, mi plan personal es dar ahora el siguiente paso hacia la creación de una máquina de aprendizaje capaz de manipular y aprovechar los procesos de la mecánica cuántica, "Dijo Huang." En particular, queremos proporcionar una comprensión sólida de cómo las máquinas pueden aprender a resolver problemas cuánticos de muchos cuerpos, como clasificar las fases cuánticas de la materia o encontrar estados fundamentales cuánticos de muchos cuerpos ".

Este nuevo método para construir representaciones clásicas de sistemas cuánticos podría abrir nuevas posibilidades para el uso del aprendizaje automático para resolver problemas desafiantes que involucran sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Para abordar estos problemas de manera más eficiente, sin embargo, Las máquinas también necesitarían poder simular una serie de cálculos complejos, lo que requeriría una síntesis adicional entre las matemáticas subyacentes al aprendizaje automático y la física cuántica. En sus próximos estudios, Huang y sus colegas planean explorar nuevas técnicas que podrían permitir esta síntesis.

"Al mismo tiempo, también estamos trabajando en perfeccionar y desarrollar nuevas herramientas para inferir información oculta a partir de los datos recopilados por los experimentales cuánticos, ", Dijo Huang." La limitación física en los sistemas reales ofrece desafíos interesantes para el desarrollo de técnicas más avanzadas. Esto permitiría a los experimentadores ver lo que originalmente no pudieron y ayudaría a avanzar en el estado actual de la tecnología cuántica ".

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