Michele Simoncelli, un doctorado estudiante en EPFL, Andrea Cepellotti, un ex alumno de EPFL ahora en Harvard, y Nicola Marzari, jefe del laboratorio de Teoría y Simulación de Materiales de EPFL, han desarrollado un nuevo conjunto de ecuaciones para la propagación del calor que va más allá de la ley de Fourier y explica por qué y bajo qué condiciones la propagación del calor puede volverse fluida en lugar de difusa. Estas "ecuaciones de calor viscoso" muestran que la conducción de calor no solo se rige por la conductividad térmica, sino también por viscosidad térmica. La teoría está de acuerdo con los resultados experimentales pioneros en grafito publicados a principios de este año. y puede allanar el camino para el diseño de la próxima generación de dispositivos electrónicos más eficientes. El papel, "Generalización de la ley de Fourier en ecuaciones de calor viscoso, "ha sido publicado en Revisión física X .

La conocida ecuación de calor de Fourier, introducido en 1822, describe cómo cambia la temperatura en el espacio y el tiempo cuando el calor fluye a través de un material. En general, esta formulación funciona bien para describir la conducción de calor en objetos que son macroscópicos (típicamente un milímetro o más), ya altas temperaturas. Fracasa, sin embargo, en la descripción de los llamados fenómenos de calor hidrodinámico.

Uno de esos fenómenos es el flujo de calor de Poiseuille, en el que el flujo de calor se vuelve similar al flujo de un fluido en una tubería:tiene un máximo en el centro y mínimos en los límites, sugiriendo que el calor se propaga como un flujo de fluido viscoso. Otro, llamado "segundo sonido, "tiene lugar cuando la propagación del calor en un cristal es similar a la del sonido en el aire:partes del cristal oscilan rápidamente entre frío y calor en lugar de seguir la suave variación de temperatura observada en la propagación habitual (difusa).

Ninguno de estos fenómenos se describe mediante la ecuación de Fourier. Hasta ahora, Los investigadores solo han podido analizar estos fenómenos utilizando modelos microscópicos, cuya complejidad y alto costo computacional han dificultado tanto la comprensión como la aplicación a cualquier cosa menos a las geometrías más simples. A diferencia de, en el desarrollo de las nuevas ecuaciones de calor viscoso, Los investigadores de MARVEL han condensado toda la física relevante que subyace a la conducción de calor en ecuaciones precisas y fáciles de resolver. Esto introduce una novedosa herramienta de investigación básica para el diseño de dispositivos electrónicos, especialmente los que integran el diamante, grafeno u otros materiales de baja dimensión o en capas donde ahora se entiende que prevalecen los fenómenos hidrodinámicos.

El trabajo es particularmente oportuno. Si bien estos fenómenos hidrodinámicos del calor se han observado desde la década de 1960, solo se vieron a temperaturas criogénicas (alrededor de -260 grados C) y, por lo tanto, se pensó que eran irrelevantes para las aplicaciones diarias. Estas creencias cambiaron repentinamente el pasado mes de marzo con la publicación en Ciencias de experimentos pioneros que encontraron propagación de calor de segundo sonido (o en forma de onda) en el grafito empleado en varios dispositivos de ingeniería y un material prometedor para la electrónica de próxima generación a la temperatura récord de -170 grados C.

La nueva formulación presentada en el documento arroja resultados para el grafito que están de acuerdo con los experimentos, y también predice que esta propagación de calor hidrodinámico se puede observar en el diamante, incluso a temperatura ambiente. Esta predicción está pendiente de confirmación experimental, lo que establecería un nuevo récord para la temperatura máxima a la que se observa la transferencia de calor hidrodinámico.

La propagación del calor hidrodinámico puede surgir en materiales para dispositivos electrónicos de próxima generación en los que el sobrecalentamiento es el principal factor limitante para la miniaturización y la eficiencia. Saber cómo manejar el calor generado en estos dispositivos es fundamental para comprender cómo maximizar su eficiencia. o incluso predecir si funcionarán o simplemente se derretirán debido al sobrecalentamiento. El documento proporciona conocimientos nuevos y originales sobre las teorías del transporte, y también allana el camino hacia la comprensión de los efectos de forma y tamaño en, p.ej., dispositivos electrónicos de próxima generación y los llamados dispositivos "fonónicos" que controlan la refrigeración y la calefacción. Finalmente, esta nueva formulación se puede adaptar para describir fenómenos viscosos que involucran electricidad, descubierto por Philip Moll en 2017, ahora profesor en el Instituto de Materiales de la EPFL.

En este trabajo, Los investigadores de MARVEL han desarrollado la ecuación microscópica de transporte de Boltzmann del fonón integro-diferencial en ecuaciones diferenciales mesoscópicas (más simples), que han llamado "ecuaciones de calor viscoso". Estas ecuaciones de calor viscoso capturan el régimen en el que las vibraciones atómicas en un sólido ("fonones") asumen una velocidad colectiva ("deriva") similar a la de un fluido. Han demostrado cómo la conductividad térmica y la viscosidad se pueden determinar exactamente y en forma cerrada como una suma de los vectores propios de la matriz de dispersión (las "relajaciones, "un concepto introducido en 2016 por Cepellotti, por lo que fue galardonado con el premio IBM Research Prize y el premio Metropolis de la American Physical Society). Los relaxons tienen paridades bien definidas, con relajaciones pares que determinan la viscosidad térmica y relajaciones impares que determinan la conductividad térmica, y la conductividad térmica y la viscosidad gobiernan la evolución de los campos de temperatura y velocidad de deriva en estas dos ecuaciones de calor viscoso acopladas.

En el papel, los científicos también introdujeron un número de desviación de Fourier (FDN), un parámetro adimensional que cuantifica la desviación de la ley de Fourier debido a efectos hidrodinámicos. El FDN es un descriptor escalar que captura las desviaciones de la ley de Fourier debido a efectos viscosos, desempeñando un papel análogo al número de Reynolds para los fluidos, que es un parámetro que utilizan los ingenieros para distinguir los diferentes comportamientos posibles de las soluciones a las ecuaciones de Navier-Stokes.