Descubierto en el campo de las ciencias sociales en la década de 1960, el fenómeno conocido como redes de pequeños mundos ha fascinado a la cultura popular y la ciencia durante décadas. Surgió de la observación de que en el mundo, dos personas cualesquiera están conectadas por una pequeña cadena de vínculos sociales.

Una red, ya sea natural (neuronal o social) o artificial (sistemas de comunicación o transporte) es un conjunto ordenado de elementos conectados entre sí a través de varios métodos que comparten información. La propiedad del mundo pequeño es una propiedad de las redes en las que, a pesar de una gran cantidad de nodos, es posible encontrar caminos de comunicación cortos entre ellos. En las últimas décadas se ha demostrado que tanto en sistemas naturales como artificiales, muchas redes reales también son de mundo pequeño. Pero, ¿Son todas las redes de pequeños mundos pequeñas? y ¿cómo se comparan con los demás?

En el mundo físico, evaluamos y comparamos el tamaño de los objetos al contrastarlos con una referencia común, generalmente un sistema métrico estándar definido y acordado por la comunidad. En el caso de redes complejas, la diferencia es que cada red constituye su propio espacio métrico. Por lo tanto, la cuestión de si una red es más pequeña o más grande que otra implica la comparación de dos espacios diferentes entre sí, en lugar de la situación más familiar en la que dos objetos se contrastan dentro del espacio que comparten.

A pesar de la variedad existente de redes de pequeños mundos, sigue siendo un desafío realizar una medición fiable y comparable de su longitud media.

El principal resultado de un estudio publicado en Naturaleza Comunicaciones Física el 14 de noviembre es "la identificación de los límites inferior y superior para la longitud de ruta promedio y la eficiencia global para (di) gráficos de un número arbitrario de nodos y enlaces, "afirma Gorka Zamora-Lopez, investigador del Centro de Cerebro y Cognición (CBC) del Departamento de Tecnologías de la Información y la Comunicación (DTIC) y Romain Brasselet, investigador de la Escuela Internacional de Estudios Avanzados (SISSA) en Trieste (Italia), autores de la obra.

"Ahora podemos evaluar la longitud de ruta promedio de una red, de un tamaño y densidad determinados, evaluando cuánto se desvía de la longitud de ruta más pequeña y más grande que posiblemente podría tomar, "Comentario de Zamora López y Brasselet.

Estos resultados permiten caracterizar la longitud de una red bajo una referencia natural y proporcionan una representación sinóptica, sin necesidad de elegir entre modelos generados aleatoriamente (gráficos aleatorios) como había sido el caso hasta la fecha. En otras palabras, "Este marco teórico nos permite evaluar tanto las redes empíricas como los modelos de gráficos juntos bajo el mismo marco de referencia. Si bien la trayectoria de estas construcciones es comparable, sus propiedades dinámicas pueden diferir significativamente, " agregan.

Las implicaciones de estos resultados trascienden el estudio puramente estructural de las redes. Aplicando este marco teórico a ejemplos empíricos de tres categorías (neural, social y transporte) muestra que, mientras que la mayoría de las redes reales muestran una longitud de ruta comparable a la de los gráficos aleatorios, cuando se compara con los límites superior e inferior, solo las redes neuronales, es decir., los conectomas corticales, demuestra ser ultracorto.

Los autores concluyen que los problemas de optimización de la red implican la maximización de una variedad de parámetros. Los resultados que han obtenido son las soluciones al caso más simple con un conjunto mínimo de restricciones. Estas soluciones pueden servir como punto de partida para estudiar problemas más complejos que incluyen restricciones adicionales más allá del número de nodos y enlaces.