El estudio, publicado hoy en Teoría y simulaciones avanzadas , muestra que las computadoras digitales no pueden reproducir de manera confiable el comportamiento de los "sistemas caóticos" que están muy extendidos. Esta limitación fundamental podría tener implicaciones para la computación de alto rendimiento (HPC) y para las aplicaciones de aprendizaje automático para HPC.

Profesor Peter Coveney, Director del Centro de Ciencias Computacionales de la UCL y coautor del estudio, dijo:"Nuestro trabajo muestra que el comportamiento de los sistemas dinámicos caóticos es más rico de lo que cualquier computadora digital puede capturar. El caos es más común de lo que mucha gente puede darse cuenta e incluso para sistemas caóticos muy simples, los números utilizados por las computadoras digitales pueden dar lugar a errores que no son obvios pero que pueden tener un gran impacto. Por último, las computadoras no pueden simular todo ".

El equipo investigó el impacto del uso de la aritmética de punto flotante, un método estandarizado por el IEEE y utilizado desde la década de 1950 para aproximar números reales en computadoras digitales.

Las computadoras digitales usan solo números racionales, los que se pueden expresar como fracciones. Además, el denominador de estas fracciones debe ser una potencia de dos, como 2, 4, 8, dieciséis, etc. Hay infinitamente más números reales que no se pueden expresar de esta manera.

En el presente trabajo, los científicos utilizaron los cuatro mil millones de estos números de punto flotante de precisión simple que van desde más hasta menos infinito. El hecho de que los números no se distribuyan de manera uniforme también puede contribuir a algunas de las inexactitudes.

Primer autor, Profesor Bruce Boghosian (Universidad de Tufts), dijo:"Los cuatro mil millones de números de punto flotante de precisión simple que usan las computadoras digitales se distribuyen de manera desigual, por lo que hay tantos números de este tipo entre 0,125 y 0,25, ya que hay entre 0,25 y 0,5, ya que hay entre 0,5 y 1,0. Es sorprendente que sean capaces de simular eventos caóticos del mundo real tan bien como lo hacen. Pero aun así, ahora somos conscientes de que esta simplificación no representa con precisión la complejidad de los sistemas dinámicos caóticos, y esto es un problema para tales simulaciones en todas las computadoras digitales actuales y futuras ".

El estudio se basa en el trabajo de Edward Lorenz del MIT cuyas simulaciones meteorológicas utilizando un modelo de computadora simple en la década de 1960 mostraron que pequeños errores de redondeo en los números introducidos en su computadora llevaron a pronósticos bastante diferentes. que ahora se conoce como el "efecto mariposa".

El equipo comparó la realidad matemática conocida de un sistema caótico simple de un parámetro llamado "mapa de Bernoulli generalizado" con lo que las computadoras digitales predecirían si se usaran todos los números de punto flotante de precisión simple disponibles.

Encontraron que para algunos valores del parámetro, las predicciones de la computadora están totalmente equivocadas, mientras que para otras opciones los cálculos pueden parecer correctos, pero se desvían hasta en un 15%.

Los autores dicen que estos resultados patológicos persistirían incluso si se usaran números de punto flotante de doble precisión, de los cuales hay muchos más en los que basarse.

"Utilizamos el mapa de Bernoulli generalizado como una representación matemática de muchos otros sistemas que cambian caóticamente con el tiempo, como los que se ven en la física, Biología y Química, ", explicó el profesor Coveney." Estos se están utilizando para predecir escenarios importantes en el cambio climático, en reacciones químicas y en reactores nucleares, por ejemplo, por lo que es imperativo que las simulaciones basadas en computadora ahora se examinen cuidadosamente ".

El equipo dice que su descubrimiento tiene implicaciones para el campo de la inteligencia artificial, cuando el aprendizaje automático se aplica a datos derivados de simulaciones por computadora de sistemas dinámicos caóticos, y para quienes intentan modelar todo tipo de procesos naturales.

Se necesita más investigación para examinar hasta qué punto el uso de la aritmética de punto flotante está causando problemas en la ciencia computacional y el modelado cotidianos y, si se encuentran errores, cómo corregirlos.

El profesor Bruce Boghosian y el Dr. Hongyan Wang están en la Universidad de Tufts, Medford, Massachusetts, Estados Unidos (el Dr. Wang ahora trabaja en Facebook en Seattle). El profesor Peter Coveney de UCL hablará mañana en un evento en el Museo de Ciencias sobre el futuro de la computación cuántica.