Los físicos de la Universidad de Innsbruck están proponiendo un nuevo modelo que podría demostrar la supremacía de las computadoras cuánticas sobre las supercomputadoras clásicas en la resolución de problemas de optimización. En un artículo reciente, Demuestran que unas pocas partículas cuánticas serían suficientes para resolver el problema matemáticamente difícil de las N-reinas en el ajedrez, incluso para tableros de ajedrez grandes.

El problema de la reina es una tarea matemática, que ya tenía ocupado el gran matemático Carl Friedrich Gauss, pero para lo cual, sorprendentemente, no encontró la solución adecuada. El desafío aquí es cómo colocar ocho reinas en un tablero de ajedrez clásico con 8 x 8 cuadrados para que no haya dos reinas que se amenacen entre sí. Matemáticamente, es relativamente fácil determinar que hay 92 formas diferentes de organizar las reinas. En un tablero de ajedrez con 25 x 25 cuadrados ya hay más de 2 mil millones de posibilidades. El cálculo de este número por sí solo tomó un total de 53 años de tiempo de CPU.

La tarea se vuelve aún más difícil si algunas reinas ya están en el campo y es posible que ciertas diagonales no estén ocupadas. Recientemente se ha demostrado que con estas restricciones adicionales, el problema con 21 reinas ya no puede resolverse mediante algoritmos matemáticos clásicos en un tiempo razonable. "Encontré este tema por casualidad y pensé que la física cuántica realmente podría aprovechar sus ventajas aquí, "dice Wolfgang Lechner del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Innsbruck y del Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica de la Academia de Ciencias de Austria. Junto con Helmut Ritsch y los estudiantes de doctorado Valentin Torggler y Philipp Aumann, Lechner desarrolló un tablero de ajedrez cuántico en el que el rompecabezas de las reinas podría resolverse experimentalmente con la ayuda de la física cuántica.

De los átomos a las reinas del ajedrez

"Una red óptica de rayos láser en la que se colocan átomos individuales se puede utilizar como tablero de ajedrez, "explica Helmut Ritsch, quien también es miembro del Departamento de Física Teórica en Innsbruck. "Al ajustar la interacción entre los átomos, podemos hacer reinas de ajedrez con los átomos, que se comportan de acuerdo con las reglas del ajedrez, es decir, evitarse unos a otros en todas las direcciones del tablero de juego ". Esta repulsión de las partículas se genera con la ayuda de láseres, que se aplican a lo largo de las direcciones del movimiento. A través de un resonador óptico, dos espejos por encima y por debajo de la red óptica, esta interacción se intensifica aún más y, por lo tanto, se vuelve efectiva en distancias mucho mayores.

"También se podría jugar a este juego con bolas de billar correspondientemente repulsivas, "dice Ritsch." Pero como hay tantas posibilidades, se necesitaría mucho mucho tiempo. Por lo tanto, es crucial que los átomos se enfríen con mucha fuerza y ​​que sus propiedades cuánticas surtan efecto. Porque luego se comportan como ondas y pueden probar muchas posibilidades al mismo tiempo. Entonces rápidamente se hace evidente si existe una solución válida de acuerdo con las reglas del ajedrez para las condiciones dadas ".

Supremacía cuántica en el horizonte

La respuesta a la pregunta de si existe una solución bajo las restricciones dadas se puede leer muy fácilmente a partir de la luz emitida por el resonador. Pero la disposición específica de las reinas atómicas solo podría determinarse mediante microscopía atómica, un método recientemente aplicado con éxito en experimentos relacionados.

Las simulaciones en computadoras clásicas sugieren fuertemente que el experimento diseñado por los teóricos de Innsbruck conduciría a un resultado mucho más rápido que cualquier algoritmo matemático en una computadora clásica. “Esto permitiría por primera vez demostrar claramente la supremacía de las computadoras cuánticas para el cálculo de ciertos problemas de optimización, "resume Wolfgang Lechner." El control de unas pocas docenas de átomos ya es una práctica estándar en el laboratorio, razón por la cual la implementación de esta idea pronto podría convertirse en realidad ".