La mayoría de nosotros conocemos las lentes ópticas como curvas, piezas transparentes de plástico o vidrio, diseñado para enfocar la luz para microscopios, gafas, cámaras, y más. En la mayor parte, La forma curva de una lente no ha cambiado mucho desde que se inventó hace muchos siglos.

En la ultima década, sin embargo, ingenieros han creado planos, Materiales ultrafinos llamados "metasuperficies" que pueden realizar trucos de luz mucho más allá de lo que pueden hacer las lentes curvas tradicionales. Los ingenieros graban características individuales, cientos de veces más pequeño que el ancho de un solo cabello humano, sobre estas metasuperficies para crear patrones que permitan a la superficie en su conjunto dispersar la luz con mucha precisión. Pero el desafío es saber exactamente qué patrón se necesita para producir un efecto óptico deseado.

Ahí es donde los matemáticos del MIT han encontrado una solución. En un estudio publicado esta semana en Óptica Express , un equipo informa sobre una nueva técnica computacional que determina rápidamente la composición y disposición ideales de millones de personas, características microscópicas en una metasuperficie, para generar una lente plana que manipula la luz de una manera específica.

El trabajo anterior atacó el problema limitando los posibles patrones a combinaciones de formas predeterminadas, como agujeros circulares con diferentes radios, pero este enfoque solo explora una pequeña fracción de los patrones que potencialmente se pueden crear.

La nueva técnica es la primera en diseñar de manera eficiente patrones completamente arbitrarios para metasuperficies ópticas a gran escala, mide aproximadamente 1 centímetro cuadrado, un área relativamente amplia, considerando que cada característica individual no tiene más de 20 nanómetros de ancho. Steven Johnson, profesor de matemáticas en el MIT, dice que la técnica computacional puede trazar rápidamente patrones para una variedad de efectos ópticos deseados.

"Supongamos que desea una lente que funcione bien para varios colores diferentes, o quieres tomar la luz y en lugar de enfocarla en un punto, hacer un rayo o algún tipo de holograma o trampa óptica, "Dice Johnson." Puede decirnos lo que quiere hacer, y esta técnica puede generar el patrón que debes hacer ".

Los coautores de Johnson en el artículo son el autor principal Zin Lin, Raphaël Pestourie, y Victor Liu.

Píxel a píxel

Una sola metasuperficie se divide típicamente en diminutas, píxeles de tamaño nanométrico. Cada píxel puede grabarse o dejarse intacto. Los que están grabados se pueden juntar para formar cualquier número de patrones diferentes.

Hasta la fecha, Los investigadores han desarrollado programas de computadora para buscar cualquier patrón de píxeles posible para pequeños dispositivos ópticos que miden decenas de micrómetros de ancho. Tan diminuto Se pueden utilizar estructuras precisas para, por ejemplo, Atrapan y dirigen la luz en un láser ultrapequeño. Los programas que determinan los patrones exactos de estos pequeños dispositivos lo hacen resolviendo las ecuaciones de Maxwell, un conjunto de ecuaciones fundamentales que describen la dispersión de la luz, basadas en cada píxel de un dispositivo. luego afinando el patrón, píxel por píxel, hasta que la estructura produzca el efecto óptico deseado.

Pero Johnson dice que esta tarea de simulación píxel por píxel se vuelve casi imposible para superficies a gran escala que miden milímetros o centímetros de ancho. Una computadora no solo tendría que funcionar con una superficie mucho mayor, con órdenes de magnitud más píxeles, pero también tendría que ejecutar múltiples simulaciones de muchos arreglos de píxeles posibles para llegar finalmente a un patrón óptimo.

"Tienes que simular en una escala lo suficientemente grande como para capturar toda la estructura, pero lo suficientemente pequeño para capturar detalles finos, "Dice Johnson." La combinación es realmente un gran problema computacional si se ataca directamente. Si le arrojaras la supercomputadora más grande de la Tierra, y tuviste mucho tiempo, tal vez podría simular uno de estos patrones. Pero sería un tour de force ".

Una búsqueda cuesta arriba

El equipo de Johnson ha creado un atajo que simula de manera eficiente el patrón de píxeles deseado para metasuperficies a gran escala. En lugar de tener que resolver las ecuaciones de Maxwell para cada píxel de tamaño nanométrico en un centímetro cuadrado de material, los investigadores resolvieron estas ecuaciones para "parches" de píxeles.

La simulación por computadora que desarrollaron comienza con un centímetro cuadrado de grabado al azar, píxeles de tamaño nanométrico. Dividieron la superficie en grupos de píxeles, o parches, y usó las ecuaciones de Maxwell para predecir cómo cada parche dispersa la luz. Luego encontraron una manera de "unir" aproximadamente las soluciones de parche, para determinar cómo se dispersa la luz por todo el superficie grabada al azar.

A partir de este patrón de partida, Luego, los investigadores adaptaron una técnica matemática conocida como optimización de topología, para modificar esencialmente el patrón de cada parche en muchas iteraciones, hasta la final, superficie total, o topología, dispersa la luz de forma preferida.

Johnson compara el enfoque con intentar encontrar el camino cuesta arriba, con los ojos vendados. Para producir un efecto óptico deseado, cada píxel en un parche debe tener un patrón grabado óptimo que debe lograrse, eso podría pensarse metafóricamente como un pico. Encontrar este pico por cada píxel de un parche, se considera un problema de optimización de topología.

"Para cada simulación, estamos encontrando la forma de modificar cada píxel, ", Dice Johnson." Entonces tienes una nueva estructura que puedes volver a simular, y sigues haciendo este proceso, cada vez que va cuesta arriba hasta llegar a un pico, o patrón optimizado ".

La técnica del equipo es capaz de identificar un patrón óptimo en solo unas horas, en comparación con los enfoques tradicionales de píxel por píxel que, si se aplica directamente a grandes metasuperficies, sería virtualmente intratable.

Usando su técnica, los investigadores rápidamente crearon patrones ópticos para varios "metadispositivos, "o lentes con diferentes propiedades ópticas, Incluyendo un concentrador solar que toma la luz entrante de cualquier dirección y la enfoca en un solo punto, y una lente acromática, que dispersa luz de diferentes longitudes de onda, o colores, al mismo punto, con el mismo enfoque.

"Si tienes una lente en una cámara, si está enfocado en ti, debe estar enfocado para todos los colores simultáneamente, "Johnson dice." El rojo no debería estar enfocado sino el azul desenfocado. Por lo tanto, debe crear un patrón que esparza todos los colores de la misma manera para que entren en el mismo lugar. Y nuestra técnica es capaz de crear un patrón loco que hace eso ".

Avanzando, los investigadores están trabajando con ingenieros, que pueden fabricar los intrincados patrones que traza su técnica, para producir grandes metasuperficies, potencialmente para lentes de teléfonos móviles más precisos y otras aplicaciones ópticas.

"Estas superficies podrían producirse como sensores para automóviles que se conducen solos, o realidad aumentada, donde se necesita una buena óptica, "Dice Pestourie." Esta técnica le permite abordar diseños ópticos mucho más desafiantes ".

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.