La computación cuántica está en el umbral de abordar problemas importantes que no pueden ser calculados de manera eficiente o práctica por otros, medios más clásicos. Superar este umbral requerirá que construyamos, probar y operar computadoras cuánticas confiables con 50 o más qubits.

Lograr este potencial requerirá grandes avances tanto en ciencia como en ingeniería. Para ayudar a dar esos saltos, Se necesitan métodos para probar dispositivos cuánticos y comparar los comportamientos observados con los comportamientos deseados para que el diseño, fabricación, y el funcionamiento de estos dispositivos se puede mejorar con el tiempo. En particular, para probar si los resultados medidos observados en un dispositivo cuántico son consistentes con el circuito cuántico que se está ejecutando, se necesita la capacidad de calcular las amplitudes cuánticas esperadas (números complejos utilizados para describir el comportamiento de los sistemas) para esos resultados con el fin de probar circuitos arbitrarios. Los circuitos cuánticos se pueden considerar como conjuntos de instrucciones (puertas) que se envían a dispositivos cuánticos para realizar cálculos.

Esa necesidad nos presentó un problema. Aproximadamente 50 qubits, Los métodos existentes para calcular amplitudes cuánticas requieren demasiado cálculo para ser prácticos, o más memoria de la que está disponible en cualquier supercomputadora existente, o ambos. IBM Research reunió un equipo este año para estudiar este problema, apuntando a circuitos de corta profundidad para sistemas de 49 qubits y más. Hemos publicado nuestro enfoque para resolver este problema en arXiv:arxiv.org/abs/1710.05867.

Yo era parte de este equipo y se me ocurrió una idea clave en un momento aparentemente intrascendente.

Visualización de puertas cuánticas como un cepillo de cerdas

Un qubit, o bit cuántico, es la unidad básica de información en computación cuántica, al igual que un bit en la informática clásica. Un qubit, sin embargo, puede representar tanto 0 como 1 simultáneamente; de ​​hecho, en combinaciones ponderadas (por ejemplo, 37% -0, 63% -1). Dos qubits pueden representar cuatro valores simultáneamente:00, 01, 10, y 11, nuevamente en combinaciones ponderadas. Similar, tres qubits pueden representar 2 ^ 3, u ocho valores simultáneamente:000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Cincuenta qubits pueden representar más de un cuatrillón de valores simultáneamente, y 100 qubits sobre un cuatrillón al cuadrado.

Cuando se miden los qubits, sus estados cuánticos colapsan a solo uno de estos valores representados, donde los pesos de los valores, las amplitudes cuánticas, definen las probabilidades de observar esos valores. La gran promesa de la computación cuántica es el potencial de realizar cálculos en paralelo sobre muchos resultados posibles exponencialmente, para producir estados cuánticos donde los resultados deseados de los cálculos tienen grandes amplitudes y, por eso, se observará con alta probabilidad cuando se midan los qubits.

Mi momento aparentemente intrascendente llegó una noche mientras lavaba los platos y usaba un cepillo de cerdas para limpiar un vaso alto. De repente se me ocurrió que si uno mira las puertas aplicadas a un qubit dado en un circuito de red, las puertas forman un patrón de cepillo de cerdas donde las cerdas son las puertas entrelazadas que se están aplicando a ese qubit. Matemáticamente, ese "cepillo de cerdas" de puertas corresponde a un tensor y las cerdas a índices de tensor. Un tensor en matemáticas corresponde esencialmente a una matriz n-dimensional en informática.

Esa idea llevó inmediatamente a la idea de dividir un circuito de rejilla en "cepillos de cerdas individuales, "uno por cada qubit, luego calculando los tensores correspondientes, y finalmente combinar los tensores de cada qubit para calcular las amplitudes cuánticas del circuito general. A la mañana siguiente, había descubierto cómo calcular las amplitudes para un 64 qubit, Circuito de profundidad 10 que usa solo un Gigabyte de memoria al separar grupos de 16 qubits. A partir de ahí, la idea se convirtió en una bola de nieve hacia formas más generales de dividir circuitos en subcircuitos, simulando subcircuitos por separado y combinando los resultados de subcircuitos en varios órdenes para calcular las amplitudes deseadas.

El resultado neto es un método para calcular amplitudes cuánticas que requiere órdenes de magnitud menos de memoria que los métodos anteriores y, al mismo tiempo, es comparable al mejor de estos métodos. en términos de la cantidad de cálculo realizado por amplitud. Estos requisitos de memoria más pequeños se logran mediante el corte de tensor en combinación con los conocimientos mencionados anteriormente para calcular las amplitudes de salida de los circuitos en cortes, sin tener que calcular y / o almacenar todas las amplitudes a la vez.

Al calcular las amplitudes de los resultados medidos, sólo es necesario calcular los segmentos que corresponden a los resultados medidos reales. En otras palabras, con el fin de evaluar el rendimiento de un dispositivo cuántico en función de los resultados medidos, no es necesaria una simulación completa y no es necesario incurrir en costos computacionales que son exponenciales en el número de qubits. Este es un beneficio importante de nuestro enfoque.

Sin embargo, si uno realmente está interesado en realizar simulaciones completas, Nuestro método de división tiene una ventaja adicional en el hecho de que las secciones se pueden calcular de forma completamente independiente de una manera vergonzosamente paralela, lo que significa que se pueden separar fácilmente, lo que permite que los cálculos se distribuyan a través de una red de recursos informáticos de alto rendimiento poco acoplados. Esta posibilidad cambia por completo la economía de las simulaciones completas, permitiendo simular circuitos cuánticos que antes se pensaba que eran imposibles de simular.

Simulando circuitos de 49 y 56 qubit usando una supercomputadora

Nuestro equipo de investigación se puso en contacto con el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore (LLNL) y la Universidad de Illinois para convertir esta última posibilidad en realidad. Usando la supercomputadora Vulcan en LLNL y el Cyclops Tensor Framework desarrollado originalmente en la Universidad de California, Berkeley para hacer las manipulaciones de los tensores, Primero elegimos simular un circuito aleatorio universal de 49 qubit de profundidad 27, que se ha propuesto como una demostración de la supuesta supremacía cuántica. Para esta simulación, los cálculos se dividieron en 2 ^ 11 cortes con 2 ^ 38 amplitudes calculadas por corte; Se requirieron 4.5 Terabytes para mantener los valores del tensor. Los cálculos de Slice se paralelizaron vergonzosamente en seis grupos de cuatro racks de procesadores, donde cada grupo de cuatro estantes comprendía 4, 096 nodos de procesamiento con un total de 64 Terabytes de memoria. Anteriormente se pensaba que tales circuitos de 49 qubits eran imposibles de simular porque los métodos anteriores habrían requerido ocho Petabytes de memoria. que excede la capacidad de las supercomputadoras existentes.

Para nuestra próxima demostración, Elegimos un circuito aleatorio universal de 56 qubit de profundidad 23, lo cual hubiera sido imposible de simular usando métodos anteriores porque se hubiera requerido un Exabyte de memoria. Los cálculos se dividieron en 2 ^ 19 cortes de 2 ^ 37 amplitudes cada uno. Pero en este caso optamos por calcular las amplitudes de un solo corte seleccionado arbitrariamente con fines de demostración; Se requirieron 3.0 Terabytes para mantener los valores del tensor y los cálculos se realizaron en dos bastidores de 2, 048 nodos de procesamiento con un total de 32 Terabytes de memoria.

Además de estas demostraciones, También descubrimos formas de particionar el circuito de 49 qubit para que solo se necesiten 96 Gigabytes de memoria para su simulación, con solo un poco más del doble de los requisitos computacionales. También descubrimos una partición que requiere 162 Gigabytes para la que apenas hay un aumento en los requisitos computacionales. Por tanto, existe la posibilidad de realizar ahora estas simulaciones en clústeres de servidores de gama alta, en lugar de utilizar supercomputadoras.

Los avances en simulación ayudarán a los avances en hardware cuántico

Aunque todavía queda por determinar el alcance total de lo que ahora es clásicamente computable usando nuestros métodos, Está claro que este avance nos ha permitido cruzar un umbral en la simulación de circuitos cuánticos de corta profundidad de 49 qubits y mayores. Pragmáticamente, los métodos facilitarán la prueba y la comprensión del funcionamiento de los dispositivos físicos. También facilitarán el desarrollo y la depuración de algoritmos de poca profundidad para problemas en los que la computación cuántica tiene el potencial de proporcionar una ventaja real sobre los enfoques convencionales.

Al menos para los dispositivos cuánticos ahora en desarrollo o en los tableros de dibujo, la capacidad para realizar estas simulaciones se ha convertido ahora en una cuestión de la cantidad de recursos informáticos que se pueden adquirir económicamente y no de si las simulaciones se pueden realizar físicamente en absoluto. Por ejemplo, en el caso de nuestra simulación de 56 qubit, no se realizó una simulación completa simplemente porque nuestra asignación de tiempo en Vulcan se había agotado. No hay duda de que ahora se puede realizar físicamente una simulación completa de circuito de corta profundidad de 56 qubit. Los tiempos de ejecución de estas simulaciones tampoco están limitados físicamente por los recursos disponibles en sistemas informáticos aislados. Debido a que los cálculos de cortes pueden ser vergonzosamente paralelos, Pueden distribuirse a través de redes de sistemas débilmente acoplados con comunicación mínima. permitiendo lograr una gran escalabilidad hasta el número de cortes. La simulación cuántica basada en la nube puede, en última instancia, permitir la simulación de circuitos cuánticos bastante grandes.

¿Significa esto que no necesitamos computadoras cuánticas reales? Para nada. ¡Los necesitaremos absolutamente! Dependiendo del tipo particular de aplicación, necesitaremos computadoras cuánticas físicas para realizar cálculos que requerirán demasiada memoria, o demasiada potencia de procesamiento para realizarla económicamente en computadoras clásicas. Y, en algún momento, realmente tendremos evidencia de que las computadoras cuánticas tendrán una ventaja sobre las computadoras clásicas para algunas aplicaciones prácticas, en un sentido muy real.

Ésta no es una noción artificial de "supremacía cuántica". Bastante, ahora estamos en un período en el que nos estamos preparando cuánticamente para aprovechar al máximo el hardware cuántico, capacidades de software e ingeniería que ponemos en línea. La simulación ya es una parte integral de esta fase de preparación cuántica.

IBM ha puesto a disposición el acceso a simuladores y hardware real de cinco y 16 qubits como parte de la experiencia IBM Q, que proporciona recursos para aprender y experimentar. También tenemos un SDK cuántico, o el kit de software de información cuántica (QISKit) para facilitar la construcción de circuitos. Para obtener más información sobre cómo empezar, hemos proporcionado ejemplos de cuadernos de Jupyter en github.

A medida que avanza la tecnología del dispositivo, pasaremos a un período de ventaja cuántica en el que una amplia gama de empresas, Los científicos e ingenieros harán un uso completo del hardware y el poder de la computación cuántica para continuar resolviendo problemas cada vez más difíciles y complejos. Durante esta fase de ventaja cuántica, Se necesitarán capacidades de simulación avanzadas para apoyar tanto la investigación y el desarrollo de nuevos algoritmos cuánticos como el avance de la tecnología del dispositivo en sí.