La secuencia de Fibonacci flota sobre la costa atlántica debajo de nuestra galaxia espiral de origen, la vía Láctea, al sur. shaunl / Getty Images ¿Existe una ecuación mágica para el universo? Probablemente no, pero hay algunos bastante comunes que encontramos una y otra vez en el mundo natural. Llevar, por ejemplo, los números de Fibonacci:una secuencia de números y una proporción correspondiente que refleja varios patrones que se encuentran en la naturaleza, desde el remolino de las semillas de una piña hasta la curva de una concha de nautilus y el giro de un huracán.
Los humanos probablemente conocen esta secuencia numérica desde hace milenios (se puede encontrar en textos sánscritos antiguos), pero en los tiempos modernos la hemos asociado con la obsesión de un hombre medieval por los conejos.
En 1202, El matemático italiano Leonardo Pisano (también conocido como Fibonacci , que significa "hijo de Bonacci") reflexionó sobre la pregunta:Dadas las condiciones óptimas, ¿Cuántos pares de conejos se pueden producir a partir de un solo par de conejos en un año? Este experimento mental dicta que las conejas siempre dan a luz parejas, y cada pareja consta de un hombre y una mujer [fuente:Ghose].
Piénselo:dos conejos recién nacidos se colocan en un patio cercado y se dejan, bien, se reproducen como conejos. Los conejos no pueden reproducirse hasta que tengan al menos 1 mes de edad. así que durante el primer mes, solo queda un par. Al final del segundo mes, la hembra da a luz, dejando dos parejas de conejos. Cuando llegue el tercer mes, el par original de conejos produce otro par de recién nacidos, mientras que sus crías anteriores crecen hasta la edad adulta. Esto deja tres parejas de conejo, dos de las cuales darán a luz a dos parejas más el mes siguiente.
El orden es el siguiente:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 y hasta el infinito. La ecuación que lo describe se ve así:Xn + 2 =Xn + 1 + Xn. Básicamente, número es la suma de los dos anteriores. Esta serie de números se conoce como Números de Fibonacci o la secuencia Fibonacci . La razón entre los números en la secuencia de Fibonacci (1.6180339887498948482 ...) se llama frecuentemente proporción áurea o numero de oro .
¿Quieres ver cómo estos fascinantes números se expresan en la naturaleza? No es necesario visitar su tienda de mascotas local; todo lo que tienes que hacer es mirar a tu alrededor.
Fíjate bien en esta coliflor romana. Su espiral sigue la secuencia de Fibonacci. Tuomas A. Lehtinen / Getty Images Mientras que algunas semillas de plantas, pétalos y ramas, etc. siguen la secuencia de Fibonacci, ciertamente no refleja cómo crecen todas las cosas en el mundo natural. Y solo porque se puede aplicar una serie de números a un objeto, eso no implica necesariamente que haya una correlación entre las cifras y la realidad. Como ocurre con las supersticiones numerológicas, como la muerte de personajes famosos en grupos de tres, a veces una coincidencia es solo una coincidencia.
Pero mientras algunos argumentarían que la prevalencia de los números de Fibonacci en la naturaleza es exagerada, aparecen con suficiente frecuencia para demostrar que reflejan algunos patrones que ocurren naturalmente. Por lo general, puede detectarlos al estudiar la forma en que crecen varias plantas. Aquí están algunos ejemplos:
Cabezas de semillas, piñas, frutas y vegetales: Mire la variedad de semillas en el centro de un girasol y notará lo que parecen patrones en espiral que se curvan de izquierda a derecha. Asombrosamente, si cuentas estas espirales, su total será un número de Fibonacci. Divide las espirales en las que apuntan hacia la izquierda y hacia la derecha y obtendrás dos números de Fibonacci consecutivos. Puedes descifrar patrones en espiral en piñas, piñas y coliflor que también reflejan la secuencia de Fibonacci de esta manera [fuente:Knott].
Flores y ramas: Algunas plantas expresan la secuencia de Fibonacci en su puntos de crecimiento , los lugares donde se forman o parten las ramas de los árboles. Un tronco crece hasta producir una rama, resultando en dos puntos de crecimiento. El tronco principal luego produce otra rama, resultando en tres puntos de crecimiento. Luego, el tronco y la primera rama producen dos puntos de crecimiento más, llevando el total a cinco. Este patrón continúa, siguiendo los números de Fibonacci. Adicionalmente, si cuentas el número de pétalos de una flor, a menudo encontrará que el total es uno de los números en la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, los lirios y los lirios tienen tres pétalos, ranúnculos y rosas silvestres tienen cinco, los delfinios tienen ocho pétalos y así sucesivamente.
Abejas: Una colonia de abejas consta de una reina, algunos drones y muchos trabajadores. Las abejas hembras (reinas y obreras) tienen dos padres, un zángano y una reina. Drones, por otra parte, eclosionan de huevos no fertilizados. Esto significa que solo tienen un padre. Por lo tanto, Los números de Fibonacci expresan el árbol genealógico de un dron en el sentido de que tiene un padre, dos abuelos, tres bisabuelos y así sucesivamente [fuente:Knott].
La proporción áurea se expresa en conchas en espiral. En la ilustración anterior, las áreas del crecimiento del caparazón se trazan en cuadrados. Si los dos cuadrados más pequeños tienen un ancho y un alto de 1, entonces el cuadro de abajo tiene medidas de 2. Los otros cuadros miden 3, 5, 8, 13, 21, etc. José Miguel Hernández / Getty Images Tormentas :Los sistemas de tormentas como huracanes y tornados suelen seguir la secuencia de Fibonacci. La próxima vez que vea un huracán en espiral en el radar meteorológico, Echa un vistazo a las inconfundibles proporciones de Fibonacci de la espiral de nubes en la pantalla.
El cuerpo humano: Mírate bien en el espejo. Notarás que la mayoría de las partes de tu cuerpo siguen los números uno, dos, tres y cinco. Tienes una nariz dos ojos, tres segmentos en cada extremidad y cinco dedos en cada mano. Las proporciones y medidas del cuerpo humano también se pueden dividir en términos de proporción áurea. Las moléculas de ADN siguen esta secuencia, midiendo 34 angstroms de largo y 21 angstroms de ancho por cada ciclo completo de la doble hélice.
¿Por qué tantos patrones naturales reflejan la secuencia de Fibonacci? Los científicos han reflexionado sobre la cuestión durante siglos. En algunos casos, la correlación puede ser solo una coincidencia. En otras situaciones, la proporción existe porque ese patrón de crecimiento particular evolucionó como el más efectivo. En plantas esto puede significar una exposición máxima para las hojas hambrientas de luz o una disposición máxima de las semillas.
Donde hay menos acuerdo es si la secuencia de Fibonacci se expresa en arte y arquitectura. Aunque algunos libros dicen que la Gran Pirámide y el Partenón (así como algunas de las pinturas de Leonardo da Vinci) se diseñaron utilizando la proporción áurea, cuando esto se prueba, se descubre que no es cierto [fuente:Markowsky].
Publicado originalmente:24 de junio de 2008
