Para calcular el área y el perímetro de una elipse, primero debe conocer la longitud del eje semieje mayor de la elipse (la mitad de la distancia más larga posible desde un lado de la elipse hasta el otro) a través de la elipse longitudinal) y la longitud del eje semi-menor (la mitad de la distancia más corta posible desde un lado de la elipse al otro). Una vez que conoce estas longitudes, también denominadas a veces "radios" de la elipse, puede calcular el área y el perímetro con operaciones matemáticas simples.
Perimeter
Cuadrado de la semifinal de la elipse y ejes semi-menores, luego agréguelos. Entonces, si nuestra elipse tiene un semieje mayor de longitud 5 y un semieje menor de longitud 3, tenemos 5 al cuadrado = 25 más 3 al cuadrado = 9 para un total de 34.
Divida el resultado del Paso 1 por 2. Para continuar con nuestro ejemplo, tenemos 34/2 = 17.
Tome la raíz cuadrada del resultado del Paso 2. Cuán exacto debe ser en este cálculo variará dependiendo de qué la respuesta se usará para. En nuestro ejemplo, redondeamos a dos puntos decimales, dándonos Sqrt (17) = 4.12.
Multiplica el resultado del Paso 3 por 2, que para continuar nuestro ejemplo nos da 4.12 * 2 = 8.24. Finalmente, multiplica este resultado por pi para encontrar el perímetro de la elipse. Por lo general, es aceptable estimar pi como 3.14. Para concluir nuestro ejemplo, 8.24 * 3.14 = 25.87
Área
Multiplicar la longitud del semieje mayor de la elipse por la longitud del eje semi-menor. Entonces, si la elipse tiene un eje semi-mayor de longitud 5 y un eje semi-menor de longitud 3, el resultado es 15.
Multiplique el resultado del Paso 1 por pi, o 3.14. Para continuar con nuestro ejemplo, tenemos 15 * 3.14 = 47.1.
Tenga en cuenta que el resultado final es el área de la elipse en unidades al cuadrado. Si los ejes semi-mayor y semi-menor en nuestra elipse de ejemplo se midieran en pulgadas, nuestra respuesta sería 47.1 pulgadas al cuadrado. Si no sabemos qué unidad de medida se usó, simplemente puede observar "unidades al cuadrado" y dejarlo así.
Sugerencia
Si la ecuación de la elipse está en formato estándar , (x cuadrado /A cuadrado) + (y cuadrado /B cuadrado) = 1, puedes identificar fácilmente los ejes semi-mayor y semi-menor de la elipse. Son A y B, siendo el más pequeño de los dos el eje semi-menor y el número mayor que representa el eje semi-mayor.
