Los estudiantes de geometría inicial comúnmente tienen que encontrar el volumen y el área de superficie de un cubo y un prisma rectangular. Para lograr la tarea, el estudiante tiene que memorizar y comprender la aplicación de fórmulas que se aplican a estas figuras tridimensionales. El volumen se refiere a la cantidad de espacio dentro del objeto, medido en unidades cúbicas, mientras que el área de superficie mide la cantidad total en unidades cuadradas de las seis caras de cada objeto. También es importante establecer su respuesta utilizando las unidades adecuadas, ya que si no lo hace, típicamente la pregunta se marcará parcial o completamente incorrecta.

Rectangular Prism

Piense en esta forma como esa de una caja de cartón vacía. Sus tres dimensiones se pueden etiquetar como longitud, ancho y profundidad. Pueden ser intercambiables según la orientación de la caja.

Calcule el volumen de un prisma rectangular con la siguiente fórmula: Volumen = longitud por ancho por profundidad. Por ejemplo, supongamos que tiene un prisma rectangular con las dimensiones de 3 pies por 4 pies por 5 pies. Multiplique las dimensiones para obtener 60 pies cúbicos.

Calcule el área de la superficie de la caja. Para hacer esto, calcule el área de cada cara. La figura consiste en tres pares de caras congruentes. Usando el ejemplo anterior, multiplica 3 por 4 para calcular el área de superficie de una cara. Esto equivale a 12 pies cuadrados. Multiplique esta figura por dos para el lado opuesto en el futuro, por lo que ahora tendría 24 pies cuadrados. Multiplique 4 por 5 para calcular el área de la superficie de otro lado, produciendo 20 pies cuadrados. Multiplique este producto por dos para incluir el lado opuesto. Entonces 20 x 2 = 40 pies cuadrados. Luego, multiplique 3 por 5 para calcular el área de superficie del lado final, que es 15 pies cuadrados. Nuevamente, multiplique este producto por dos para obtener 30 pies cuadrados. Sume los resultados: 24 + 40 + 30 = 94 pies cuadrados.

Calcule el área de la superficie con una fórmula una vez que capte el concepto. La fórmula para el área de superficie de una pirámide rectangular es Area = 2lw + 2ld + 2wd, donde "l" es la longitud, "w" es el ancho y "d" es la profundidad.

Cube

Calcule el volumen de un cubo. Como todos los lados de un cubo son iguales, la fórmula del volumen es V = s ^ 3, donde "s" es la longitud de un lado. Por ejemplo, si el cubo tiene un borde que abarca 4 pulgadas, su volumen sería de 4 ^ 3 o 64 pulgadas cúbicas.

Encuentra el área de superficie de un cubo. Debido a que cada cara tiene un área de superficie de s ^ 2 y cada cubo tiene seis caras, la fórmula es la siguiente: Área de superficie = 6s ^ 2. Por ejemplo, si un cubo tiene un borde de 5 cm, el área de superficie sería 6 * 5 ^ 2 o 150.

Agregue las unidades adecuadas a su respuesta. En el ejemplo, escribiría "150 cm cuadrados".