La programación lineal se usa para obtener soluciones óptimas para la investigación de operaciones. El uso de la programación lineal permite a los investigadores encontrar la mejor y más económica solución a un problema dentro de todas sus limitaciones o limitaciones. Muchos campos usan técnicas de programación lineal para hacer sus procesos más eficientes. Estos incluyen alimentos y agricultura, ingeniería, transporte, fabricación y energía.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

La programación lineal proporciona un método para optimizar las operaciones dentro de ciertas limitaciones. Se utiliza para hacer que los procesos sean más eficientes y rentables. Algunas áreas de aplicación para programación lineal incluyen alimentos y agricultura, ingeniería, transporte, fabricación y energía.

Visión general de la programación lineal

El uso de la programación lineal requiere definir variables, encontrar restricciones y encontrar la función objetivo, o lo que necesita ser maximizado En algunos casos, la programación lineal se usa en cambio para minimizar, o el valor de función objetivo más pequeño posible. La programación lineal requiere la creación de desigualdades y luego graficarlas para resolver problemas. Mientras que algunas programaciones lineales pueden realizarse manualmente, con frecuencia las variables y los cálculos se vuelven demasiado complejos y requieren el uso de software computacional.

Alimentos y agricultura

Los agricultores aplican técnicas de programación lineal a su trabajo. Al determinar qué cultivos deberían cultivar, su cantidad y cómo usarlos de manera eficiente, los agricultores pueden aumentar sus ingresos.

En nutrición, la programación lineal proporciona una herramienta poderosa para ayudar en la planificación de las necesidades dietéticas. Con el fin de proporcionar canastas de alimentos saludables y de bajo costo para familias necesitadas, los nutricionistas pueden usar programación lineal. Las restricciones pueden incluir pautas dietéticas, orientación nutricional, aceptabilidad cultural o alguna combinación de las mismas. Los modelos matemáticos brindan asistencia para calcular los alimentos necesarios para proporcionar nutrición a bajo costo, a fin de prevenir enfermedades no transmisibles. Se necesitan datos y precios de alimentos no procesados ​​para tales cálculos, todo respetando los aspectos culturales de los tipos de alimentos. La función objetivo es el costo total de la canasta de alimentos. La programación lineal también permite variaciones de tiempo para la frecuencia de fabricación de tales canastas de alimentos.

Aplicaciones en Ingeniería

Los ingenieros también usan programación lineal para ayudar a resolver problemas de diseño y fabricación. Por ejemplo, en mallas aerodinámicas, los ingenieros buscan la optimización de la forma aerodinámica. Esto permite la reducción del coeficiente de resistencia aerodinámica. Las restricciones pueden incluir el coeficiente de sustentación, el grosor máximo relativo, el radio de la punta y el ángulo del borde posterior. La optimización de forma busca hacer una superficie aerodinámica sin impactos con una forma factible. La programación lineal, por lo tanto, proporciona a los ingenieros una herramienta esencial para la optimización de la forma.

Transportation Optimization

Los sistemas de transporte se basan en la programación lineal para lograr un mejor costo y tiempo. Las rutas de autobús y tren deben tener en cuenta la programación, el tiempo de viaje y los pasajeros. Las aerolíneas utilizan programación lineal para optimizar sus ganancias de acuerdo con los diferentes precios de los asientos y la demanda de los clientes. Las aerolíneas también usan programación lineal para la programación y las rutas de los pilotos. La optimización a través de la programación lineal aumenta la eficiencia de las aerolíneas y reduce los gastos.

Efficient Manufacturing

La fabricación requiere transformar las materias primas en productos que maximicen los ingresos de la compañía. Cada paso del proceso de fabricación debe funcionar eficientemente para alcanzar ese objetivo. Por ejemplo, las materias primas deben pasar a través de varias máquinas durante un tiempo determinado en una línea de montaje. Para maximizar los beneficios, una empresa puede usar una expresión lineal de la cantidad de materia prima que usará. Las restricciones incluyen el tiempo dedicado a cada máquina. Cualquier máquina que cree cuellos de botella debe ser dirigida. La cantidad de productos fabricados puede verse afectada, con el fin de maximizar las ganancias basadas en las materias primas y el tiempo necesario.

Energy Industry

Los sistemas modernos de grillas de energía incorporan no solo los sistemas eléctricos tradicionales, sino también también energías renovables como energía eólica y solar fotovoltaica. Para optimizar los requisitos de carga eléctrica, deben tenerse en cuenta los generadores, las líneas de transmisión y distribución y el almacenamiento. Al mismo tiempo, los costos deben seguir siendo sostenibles para obtener ganancias. La programación lineal proporciona un método para optimizar el diseño del sistema de energía eléctrica. Permite igualar la carga eléctrica en la distancia total más corta entre la generación de la electricidad y su demanda a lo largo del tiempo. La programación lineal se puede utilizar para optimizar el ajuste de carga u optimizar el costo, proporcionando una herramienta valiosa para la industria energética.