La derivada de una función proporciona la tasa de cambio instantánea para un punto dado. Piense en la forma en que la velocidad de un automóvil cambia constantemente a medida que se acelera y desacelera. Aunque puedes calcular la velocidad promedio para todo el viaje, a veces necesitas saber la velocidad para un instante en particular. La derivada proporciona esta información, no solo para la velocidad sino para cualquier tasa de cambio. Una línea tangente muestra lo que podría haber sido si la velocidad hubiera sido constante, o lo que podría ser si no se modifica.

Determine las coordenadas del punto indicado al conectar el valor de x en la función. Por ejemplo, para encontrar la recta tangente donde x = 2 de la función F (x) = -x ^ 2 + 3x, conecte x en la función para encontrar F (2) = 2. Así la coordenada sería (2, 2) ).

Encuentra la derivada de la función. Piense en la derivada de una función como una fórmula que da la pendiente de la función para cualquier valor de x. Por ejemplo, la derivada F '(x) = -2x + 3.

Calcula la pendiente de la recta tangente conectando el valor de x a la función de la derivada. Por ejemplo, slope = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

Halla la intersección en y de la recta tangente restando la pendiente multiplicada por la coordenada x de la coordenada y : intercepto y = y1 - pendiente * x1. La coordenada encontrada en el Paso 1 debe satisfacer la ecuación de la recta tangente. Por lo tanto, insertando los valores de las coordenadas en la ecuación pendiente-intersección para una línea, puedes resolver la intersección en y. Por ejemplo, intercepto y = 2 - (-1 * 2) = 4.

Escribe la ecuación de la recta tangente en la forma y = pendiente * x + intercepto en y. En el ejemplo dado, y = -x + 4.

Consejo

Elija otro punto y encuentre la ecuación de la recta tangente para la función dada en el ejemplo.