La programación lineal es el campo de las matemáticas que se ocupa de maximizar o minimizar funciones lineales bajo restricciones. Un problema de programación lineal incluye una función objetivo y restricciones. Para resolver el problema de programación lineal, debe cumplir los requisitos de las restricciones de una manera que maximice o minimice la función objetivo. La capacidad de resolver problemas de programación lineal es importante y útil en muchos campos, incluida la investigación de operaciones, los negocios y la economía.
Haz una gráfica de la región factible de tu problema. La región factible es la región en el espacio definida por las restricciones lineales del problema. Por ejemplo, si su problema contiene las desigualdades x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 e y > 0, representa gráficamente la intersección de estas regiones como su región factible.
Encuentre los puntos de esquina de la región. Si su problema es solvente, habrá puntos agudos visibles, o esquinas, en su región. Marque estos puntos en su gráfico.
Calcule las coordenadas de estos puntos. Si dibujó bien la región factible, a menudo podrá conocer de inmediato las coordenadas de los puntos de esquina. Si no, puedes calcularlos a mano sustituyendo tus desigualdades entre sí y resolviendo x e y. En el ejemplo dado, encontrará que (4,0) es un punto de esquina, así como también (1,1,5).
Sustituya estos puntos de esquina en la función objetivo del problema de programación lineal. Tendrás tantas respuestas como puntos de esquina. Por ejemplo, suponga que su función objetivo es maximizar la función x + y. En este ejemplo, tendrá dos respuestas: una para el punto (4,0) y otra para el punto (1,1,5). Las respuestas que arrojan estos puntos son 4 y 2.5, respectivamente.
Compare todas sus respuestas. Si su función objetivo es la maximización, inspeccione sus respuestas para encontrar la más grande. Del mismo modo, si su función objetivo es de minimización, inspeccione sus respuestas, buscando la más pequeña. En nuestro ejemplo, dado que la función objetivo es para maximizar, el punto (4,0) resuelve el problema de programación lineal, dando una respuesta de 4.
