1. Definir variables
* Sea * m * la masa de la pieza más pequeña.
* La masa de la pieza más grande es de 2.3* m.
2. Conservación del impulso
* Dado que el objeto está inicialmente en reposo, el impulso total antes de la explosión es cero.
* Según la ley de conservación del impulso, el impulso total después de la explosión también debe ser cero.
3. Ecuación de momento
Dejar:
* * v₁ * ser la velocidad de la pieza más pequeña
* * v₂ * ser la velocidad de la pieza más grande
La ecuación de impulso es:
*M*V₁ + (2.3*m)*V₂ =0
4. Conservación de la energía
* El 15000 J liberado es la energía cinética total de las dos piezas.
La ecuación de energía es:
*(1/2)*M*V₁² + (1/2)*(2.3*m)*V₂² =15000 J
5. Resolver las ecuaciones
Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas (*V₁*y*V₂*). Podemos resolver las velocidades:
* De la ecuación de momento: V₁ =-2.3*V₂
* Sustituya en la ecuación de energía: (1/2)*m*(-2.3*v₂) ² + (1/2)*(2.3*m)*V₂² =15000 J
* Simplifique y resuelva para V₂: 6.545*m*v₂² =15000 j
V₂² =2295.08/m
V₂ =√ (2295.08/m)
* Encuentra V₁: V₁ =-2.3*√ (2295.08/m)
6. Calcule la energía cinética
* Energía cinética de piezas más pequeñas: (1/2)*m*v₁² =(1/2)*m*(-2.3*√ (2295.08/m)) ² =5737.5 J
* Energía cinética de pieza más grande: (1/2)*(2.3*m)*v₂² =(1/2)*(2.3*m)*(√ (2295.08/m)) ² =9262.5 J
Por lo tanto:
* La pieza más pequeña tiene una energía cinética de 5737.5 J.
* La pieza más grande tiene una energía cinética de 9262.5 J.
Nota importante: La energía cinética de cada pieza depende de la masa *m *. Debe conocer la masa de la pieza más pequeña para calcular los valores de energía cinética reales.
