La energía cohesiva de un sólido es la energía requerida para separar sus átomos constituyentes a una distancia infinita. Se puede entender como la energía de unión que mantiene el sólido unido.
Aquí le mostramos cómo mostrar que la energía cohesiva es mínima en la separación de equilibrio:
1. Curva de energía potencial: Imagine una gráfica de la energía potencial entre dos átomos en función de su distancia de separación. Esta curva generalmente tiene un punto mínimo correspondiente a la distancia de separación de equilibrio (r 0 ).
2. Fuerzas atractivas y repulsivas: La curva de energía potencial resulta de la interacción de dos fuerzas opuestas:
* Fuerzas atractivas: Estas son fuerzas de largo alcance que unen los átomos, como las fuerzas de van der Waals o las fuerzas electrostáticas.
* Fuerzas repulsivas: Estas son fuerzas de corto alcance que separan los átomos, que surgen de la superposición de las nubes de electrones.
3. Punto mínimo: En la separación de equilibrio, las fuerzas atractivas y repulsivas se equilibran perfectamente. Esto conduce a un mínimo en la curva de energía potencial.
4. Energía cohesiva: La energía cohesiva está directamente relacionada con la energía potencial en la separación de equilibrio. Una energía potencial más baja en R 0 implica un enlace más fuerte y, por lo tanto, una energía cohesiva más alta.
5. Desviación del equilibrio: Si los átomos están separados más allá de R 0 , las fuerzas atractivas dominan y la energía potencial aumenta. Si los átomos se acercan más a R 0 , las fuerzas repulsivas dominan, y la energía potencial también aumenta.
6. Conclusión: Dado que la energía potencial es mínima en la separación de equilibrio, la energía cohesiva, que está directamente relacionada con la energía potencial, también se minimiza a esta distancia.
En resumen: La separación de equilibrio representa la configuración más estable de los átomos, donde las fuerzas están equilibradas y se minimiza la energía potencial (y, por lo tanto, la energía cohesiva).
Representación matemática:
La energía cohesiva (U) puede representarse en función de la distancia interatómica (R) utilizando un potencial de Jones Lennard-Jones:
U (r) =4ε [(σ/r)
dónde:
* ε:profundidad del pozo potencial (escala de energía)
* σ:distancia a la que el potencial es cero
El mínimo de esta función ocurre en r =2
Este ejemplo muestra cómo la energía cohesiva alcanza un mínimo en la separación de equilibrio, destacando la importancia de esta distancia para determinar la estabilidad y las propiedades de los sólidos.
