El trabajo realizado en un objeto es igual al cambio en su energía cinética.
Matemáticamente:
w =Δke =(1/2) MV₂² - (1/2) MV₁²
dónde:
* W ¿Se realiza el trabajo en el objeto?
* Δke es el cambio en la energía cinética
* m es la masa del objeto
* V₁ es la velocidad inicial
* V₂ es la velocidad final
Para encontrar velocidad utilizando este teorema, necesita información adicional, como:
* La velocidad inicial (V₁): Si conoce la velocidad inicial y el trabajo realizado en el objeto, puede calcular la velocidad final (V₂) y, por lo tanto, la velocidad.
* El trabajo realizado (W) y el cambio en la energía cinética (Δke): Si conoce el trabajo realizado o el cambio en la energía cinética, puede resolver la velocidad final (V₂) y determinar la velocidad.
Aquí le mostramos cómo encontrar la velocidad utilizando el teorema de energía de trabajo y la información adicional:
1. Identifique las variables conocidas: Determine qué información tiene sobre el movimiento del objeto, incluida la velocidad inicial, el trabajo realizado o el cambio en la energía cinética.
2. Use el teorema de energíakinética de trabajo: Sustituya las variables conocidas en la ecuación w =Δke =(1/2) MV₂² - (1/2) MV₁².
3. Resuelve para la velocidad final (V₂): Reorganizar la ecuación para aislar V₂.
4. Calcule la velocidad: La velocidad es la magnitud de la velocidad final (V₂).
Ejemplo:
Un objeto de 2 kg está inicialmente en reposo. Se aplica una fuerza de 10 n al objeto a una distancia de 5 m. ¿Cuál es la velocidad final del objeto?
Solución:
1. Variables conocidas: m =2 kg, V₁ =0 m/s, w =f * d =10 n * 5 m =50 j
2. Teorema de energía de trabajo-cinética: W =(1/2) MV₂² - (1/2) MV₁²
3. Resolver para V₂: 50 j =(1/2) * 2 kg * v₂² - (1/2) * 2 kg * 0² => v₂ =√ (50 j/1 kg) =√50 m/s ≈ 7.07 m/s
4. Velocidad: La velocidad del objeto es de aproximadamente 7.07 m/s.
En resumen, el teorema de la energíakinética de trabajo relaciona el trabajo realizado en un objeto al cambio en su energía cinética. Para encontrar velocidad, debe saber información adicional sobre el movimiento del objeto, como la velocidad inicial, el trabajo realizado o el cambio en la energía cinética.
