$$E =hf$$
dónde:
- \(E\) es la energía del fotón en julios (J)
- \(h\) es la constante de Planck (\(6.626 \times 10^{-34} \ Js\))
- \(f\) es la frecuencia del fotón en hercios (Hz)
La longitud de onda de un fotón está relacionada con su frecuencia mediante la ecuación:
$$c =f\lambda$$
Dónde:
- \(c\) es la velocidad de la luz (\(2.998 \times 10^8 \ m/s\))
- \(\lambda\) es la longitud de onda del fotón en metros (m)
Podemos usar estas ecuaciones para calcular la energía de un fotón de 200 nm. Primero, necesitamos convertir la longitud de onda de nanómetros (nm) a metros (m):
$$200 \ nm =200 \veces 10^{-9} \ m$$
A continuación, podemos usar la ecuación \(c =f\lambda\) para calcular la frecuencia del fotón:
$$f =\frac{c}{\lambda} =\frac{2.998 \times 10^8 \ m/s}{200 \times 10^{-9} \ m} =1.499 \times 10^{15} \Hz$$
Ahora podemos usar la ecuación \(E =hf\) para calcular la energía del fotón:
$$E =hf =(6.626 \times 10^{-34} \ Js)(1.499 \times 10^{15} \ Hz) =9.94 \times 10^{-19} \ J$$
Finalmente, podemos convertir la energía de julios (J) a electronvoltios (eV) dividiéndola por la carga elemental (\(1.602 \times 10^{-19} \ C\)):
$$E =\frac{9.94 \times 10^{-19} \ J}{1.602 \times 10^{-19} \ C} =6.20 \ eV$$
Por lo tanto, la energía de un fotón de 200 nm es \(6,20 \eV\).
