Ejemplos simples de la flexibilidad de los rompecabezas planos. Crédito:Lensgraf et al.
Pequeños movimientos entre piezas individuales en rompecabezas, Edificios de LEGO, la columna vertebral humana y los sistemas de robots modulares conectables pueden permitir la flexión de todas sus estructuras. Un equipo de investigadores del Dartmouth College ha llevado a cabo recientemente un estudio que explora la cinemática (es decir, las características o propiedades del movimiento en los objetos) de colecciones de cuerpos rígidos que se vuelven flexibles cuando se combinan como un sistema. Su papel prepublicado en arXiv, presenta PuzzleFlex, un nuevo método para calcular los movimientos libres de un conjunto plano de cuerpos rígidos conectados por uniones sueltas.
"Estamos interesados en la construcción robótica de edificios con ladrillos entrelazados, "Devin Balkcom, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo a TechXplore. "La característica principal de los ladrillos entrelazados es que se conectan sin necesidad de cemento, permitiendo una construcción y reutilización más sencillas, al igual que los juguetes LEGO. A diferencia de LEGOS, nuestros ladrillos no dependen de la fricción, y puede conectarse libremente, haciendo que sea más fácil juntarlos. El principal objetivo del trabajo actual es analizar la flexibilidad y la fuerza de las estructuras resultantes en forma de rompecabezas ".
La herramienta ideada por Balkcom y sus colegas modela uniones utilizando restricciones de distancia locales. Luego linealiza estas restricciones de acuerdo con las velocidades espaciales de configuración, lograr una formulación de programación lineal que se pueda utilizar para analizar sistemas compuestos por miles de cuerpos rígidos, también conocido como rompecabezas.
"Escribimos ecuaciones matemáticas que expresan cómo cambian las distancias entre puntos en piezas de rompecabezas adyacentes a medida que las piezas hacen pequeños movimientos, "Samuel Lensgraf, el estudiante de posgrado principal que impulsa la investigación, dijo a TechXplore. "Luego usamos este conjunto de ecuaciones para analizar cómo los movimientos a gran escala de piezas distantes pueden estar compuestos de pequeños movimientos locales. Una ventaja clave del método propuesto es que incluye ciertas aproximaciones que permiten cálculos muy rápidos, permitiendo el análisis de puzzles con miles de piezas ".
Los investigadores han probado su método en varios sistemas compuestos por cuerpos rígidos de diferentes tamaños. Observaron que PuzzleFlex encontró mayores dificultades al analizar algunos sistemas, estructuras típicamente más densas, mientras que resolvió otros acertijos con bastante rapidez.
"Nuestro hallazgo más significativo es que algunos arreglos de rompecabezas de ladrillos entrelazados son más resistentes que otros y que los métodos computacionales pueden ser lo suficientemente rápidos como para considerar muchos arreglos posibles diferentes rápidamente, proporcionar información sobre los diseños de edificios buenos y malos, "Dijo Balkcom.
En el futuro, el método desarrollado por Balkcom, Lensgraf y sus colegas podrían tener numerosas aplicaciones interesantes. Por ejemplo, Podría usarse para analizar colecciones de robots modulares, realizar análisis de perturbaciones de estabilidad estructural o estudiar la tolerancia de sistemas mecánicos.
Ladrillos entrelazados que motivaron el estudio. Crédito:Yinan Zhang y Devin Balkcom.
Más ejemplos de la flexibilidad de los rompecabezas planos. Crédito:Lensgraf et al.
Una silla construida con bloques entrelazados. Crédito:Yinan Zhang y Devin Balkcom.
Además, podría ayudar a investigar el control de la formación de una variedad de robots móviles. Los investigadores ahora planean mejorar aún más su enfoque y compararlo con otros enfoques de simulación dinámica de última generación.
"El enfoque matemático publicado se aplica a los rompecabezas planos; actualmente estamos ampliando el método para trabajar con rompecabezas entrelazados tridimensionales, "Añadió Lensgraf.
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