La ecuación de estado de un gas ideal es:
$$P =\rho R_d T$$
Dónde:
- $$P$$ es la presión
- $$\rho$$ es la densidad del aire
- $$R_d$$ es la constante específica del gas para aire seco (287,058 J/(kg K))
- $$T$$ es la temperatura absoluta
2. Ecuación hidrostática:
La ecuación hidrostática describe la variación vertical de la presión en la atmósfera:
$$\frac{dP}{dz} =-\rho g$$
Dónde:
- $$dP/dz$$ es el gradiente de presión vertical
- $$g$$ es la aceleración debida a la gravedad (9,80665 m/s^2)
3. Ecuación de movimiento:
La ecuación de movimiento de la atmósfera viene dada por las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el equilibrio entre las fuerzas que actúan sobre una parcela de aire. En forma simplificada, la ecuación de movimiento horizontal es:
$$u\frac{\partial u}{\partial x} + v\frac{\partial u}{\partial y} + w\frac{\partial u}{\partial z} =- \frac{1} {\rho}\frac{\partial P}{\partial x}$$
Dónde:
- $$u, v, w$$ son las componentes del viento en las direcciones x, y y z, respectivamente
- $$P$$ es la presión
4. Ecuación de continuidad:
La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa y establece que la divergencia del campo de velocidades es igual a cero:
$$\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial w}{\partial z} =0$$
Estas cuatro ecuaciones forman el conjunto básico de ecuaciones utilizadas en el modelado atmosférico y la predicción del tiempo. Describen las leyes físicas que rigen el comportamiento de la atmósfera y se resuelven numéricamente para simular y comprender los procesos atmosféricos.
