La geometría es un lenguaje que analiza formas y ángulos combinados en términos algebraicos. La geometría expresa las relaciones entre las figuras unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales en ecuaciones matemáticas. La geometría se utiliza ampliamente en ingeniería, física y otros campos científicos. Los estudiantes obtienen información sobre estudios científicos y matemáticos complejos al aprender cómo se descubren, se razonan y se prueban los conceptos geométricos.
Razonamiento inductivo
El razonamiento inductivo es una forma de razonamiento que llega a una conclusión basada en patrones y observaciones. Si se usa solo, el razonamiento inductivo no es un método preciso para llegar a conclusiones verdaderas y precisas. Tomemos el ejemplo de tres amigos: Jim, Mary y Frank. Frank observa a Jim y Mary peleando. Frank observa que Jim y Mary discuten tres o cuatro veces durante la semana, y cada vez que los ve, están discutiendo. La declaración, "Jim y Mary pelean todo el tiempo", es una conclusión inductiva, alcanzada por la observación limitada de cómo interactúan Jim y Mary. El razonamiento inductivo puede guiar a los estudiantes en la dirección de formar una hipótesis válida, como “Jim y Mary Fight a menudo”. Pero el razonamiento inductivo no puede usarse como única base para probar una idea. El razonamiento inductivo requiere observación, análisis, inferencia (buscar un patrón) y confirmar la observación a través de pruebas adicionales para llegar a conclusiones válidas.
Razonamiento deductivo
El razonamiento deductivo es un enfoque lógico paso a paso Probar una idea mediante observación y ensayo. El razonamiento deductivo comienza con un hecho inicial y comprobado, y crea un argumento una declaración a la vez para demostrar sin lugar a dudas una idea nueva. Una conclusión a la que se llegó a través del razonamiento deductivo se basa en conclusiones más pequeñas de que cada progreso hacia una declaración final.
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Cree el corchete (casi) perfecto: aquí se explica cómo crear el (casi) corchete perfecto: aquí se explica cómo los axiomas y postulados
Los axiomas y postulados se utilizan en el proceso de desarrollo de argumentos de razonamiento inductivo y deductivo. Un axioma es una declaración sobre números reales que se acepta como verdadera sin requerir una prueba formal. Por ejemplo, el axioma de que el número tres posee un valor mayor que el número dos es un axioma evidente por sí mismo. Un postulado es similar y se define como una afirmación sobre la geometría que se acepta como verdadera sin prueba. Por ejemplo, un círculo es una figura geométrica que se puede dividir uniformemente en 360 grados. Esta declaración se aplica a cada círculo, en todas las circunstancias. Por lo tanto, esta afirmación es un postulado geométrico.
Teoremas geométricos
Un teorema es el resultado o conclusión de un argumento deductivo construido con precisión, y puede ser el resultado de un argumento inductivo bien investigado. En resumen, un teorema es una declaración en geometría que ha sido probada y, por lo tanto, puede ser considerada como una declaración verdadera cuando se construyen pruebas lógicas para otros problemas de geometría. Las afirmaciones de que "dos puntos determinan una línea" y "tres puntos determinan un plano" son teoremas geométricos.
